Summary  
This chapter covers implementing code to perform a two-proportion z-test by computing observed conversion rates, pooled proportion, standard error, z-score, and p-value to assess statistical significance.

General domain of usage  
A/B testing (conversion rate analysis)

A/Bテストにおいて2つのグループ間のコンバージョン率を比較したい場合、**比率のz検定**は強力で一般的に使用される手法です。この検定は、コントロールグループと処置グループ間のコンバージョン率の差が統計的に有意か、それとも偶然によるものかを判断するのに役立ちます。この検定は、結果変数がバイナリ（例：`converted` または `did not convert`）であり、各グループのサンプルサイズが十分に大きい場合に使用します。

**コンバージョン率のz検定**は、各グループで観測されたコンバージョンの比率を比較することで機能します。帰無仮説は通常、2つのコンバージョン率に差がないことを主張し、対立仮説は差があることを主張します。検定統計量は観測された比率とサンプルサイズを用いて計算され、その後標準正規分布と比較してp値を得ます。

コンバージョン率のz検定を実施するには、以下の情報が必要です：
- 各グループのユーザー数
- 各グループのコンバージョン数
- 観測されたコンバージョン率（コンバージョン数をグループサイズで割った値）


import numpy as np
from scipy.stats import norm

# Control group data
n_control = 1000  # total users in control group
x_control = 120   # conversions in control group

# Treatment group data
n_treatment = 980  # total users in treatment group
x_treatment = 138  # conversions in treatment group

# Calculate observed conversion rates
p_control = x_control / n_control
p_treatment = x_treatment / n_treatment

# Pooled conversion rate
p_pooled = (x_control + x_treatment) / (n_control + n_treatment)

# Standard error
se = np.sqrt(p_pooled * (1 - p_pooled) * (1/n_control + 1/n_treatment))

# z-score
z = (p_treatment - p_control) / se

# Two-tailed p-value
p_value = 2 * (1 - norm.cdf(abs(z)))

print(f"Control conversion rate: {p_control:.3f}")
print(f"Treatment conversion rate: {p_treatment:.3f}")
print(f"z-score: {z:.3f}")
print(f"p-value: {p_value:.4f}")

if p_value < 0.05:
    print("Statistically significant difference in conversion rates.")
else:
    print("No statistically significant difference detected.")

2つのグループ間でコンバージョン率を比較するz検定を使用する際の主要な前提条件はどれですか？

データアナリスト向けの仮説検定の基礎に特化した簡潔な初心者向けコース。仮説の立案、t検定（1標本、2標本、対応あり）、z検定、カイ二乗検定、検定の前提条件、適切な統計検定の選択方法を扱います。

Z検定変換