学ぶ z検定比率 | セクション

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2つのグループ間で特定の結果の割合（例：ウェブサイトの2つのバージョンのコンバージョン率）を比較する際、比率のz検定は強力な手法。

比率のz検定は、2つの観測された割合の差が統計的に有意か、それとも偶然によるものかを判断するのに役立つ。

主な用途：

製品やウェブサイトの変更に対するA/Bテスト；
治療効果を比較する臨床試験；
バイナリ結果（成功/失敗やはい/いいえなど）を持つ調査分析。

比率のz検定を使用すべき場合：

大きなサンプルサイズがある場合；
データがバイナリ結果を表している場合。

この検定は、グループ間の違いを評価する際に自信を持って意思決定を行うために不可欠。


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import numpy as np
from scipy.stats import norm

# Sample data: Group A and Group B
# Let's say you run an A/B test for a new signup page.
# Group A (control): 120 signups out of 600 visitors
# Group B (variant): 150 signups out of 700 visitors

success_a = 120
n_a = 600
success_b = 150
n_b = 700

# Calculate sample proportions
p_a = success_a / n_a
p_b = success_b / n_b

# Pooled proportion
p_pool = (success_a + success_b) / (n_a + n_b)

# Standard error
se = np.sqrt(p_pool * (1 - p_pool) * (1/n_a + 1/n_b))

# z-statistic
z = (p_a - p_b) / se

# Two-tailed p-value
p_value = 2 * (1 - norm.cdf(abs(z)))

print(f"Proportion A: {p_a:.3f}")
print(f"Proportion B: {p_b:.3f}")
print(f"z-statistic: {z:.3f}")
print(f"p-value: {p_value:.4f}")

比率のz検定を実行した後は、z統計量とp値を確認して結果を解釈する。z-statisticは、観測された割合の差がゼロ（帰無仮説）から標準誤差何個分離れているかを示す。p-valueは、グループ間に実際の差がないと仮定した場合に、今回観測された程度以上の差が得られる確率を示す。このp-valueが選択した有意水準（一般的に0.05）未満であれば、帰無仮説を棄却し、2つのグループ間で割合に統計的に有意な差があると結論付けることができる。p-valueが高い場合は、割合が異なると断言する十分な証拠がない。常に実験の文脈や結果の実用的な意義も考慮することが重要。

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セクション 1. 章 10

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セクション 1. 章 10

z検定 比率

主な用途：

z検定比率