片側検定と両側検定

帰無仮説が正しい場合、t統計量はt分布に従う。

t分布は正規分布に類似。ゼロ付近の値が得られる確率が非常に高く、ゼロから離れた値が得られる確率は低い。そのため、帰無仮説が正しい場合、tの値がゼロから大きく離れることは非常にまれ。この場合、帰無仮説は棄却され、対立仮説が採択される。

棄却域

赤色で強調表示されている部分は棄却域（またはクリティカルリージョン）です。t統計量がこの棄却域に入る場合、帰無仮説は棄却され、対立仮説が採択されます。

棄却域は、t統計量がその中に入る確率が有意水準、通常はα（一般的に0.05）と等しくなるように選ばれます。

片側検定と両側検定

対立仮説の内容によって、棄却域の設定方法は2つあります。

• 両側検定は、対立仮説が「平均が等しくない場合」に使用。
• 片側検定は、対立仮説が「一方の平均が他方より大きい（または小さい）場合」に使用。

例

男性と女性の身長の比較におけるt統計量が19.1と算出された場合、これは棄却域に入ります。これにより、男性の方が女性より統計的に有意に高いと結論付けられます。

この例では、1.65 より大きい値はすべて棄却域に入ります。これは臨界値と呼ばれます。臨界値はサンプルサイズによって影響を受けますが、特に気にする必要はありません。Python が臨界値と t 統計量の両方を自動的に計算します。