t検定とは何か

この定義をよりよく理解するために、例を挙げます。男性と女性の身長に有意な差があるかどうかを調べたいとします。

このためには、男性の身長サンプルと女性の身長サンプルの2つが必要です。

平均値を計算し、ヒストグラムを一緒にプロットすると、次のようになります：

これに基づくと、平均的に男性の方が背が高いという結論になります。謎は解決したのでしょうか？実はそうではありません。以下の別の例がさらなる洞察を与えてくれます：

これらは男性の身長の2つのサンプルであり、どちらも同じ母集団から抽出されているため、ほぼ等しいはずです。しかし、偶然にも2つ目のサンプルには背の高い男性が多く含まれていました。このことから、男性が男性より背が高いとは断定できません。これら2つのサンプルの違いは、純粋に偶然によるものです。

男性と女性の身長の例に戻ります：

平均値の差が単なる偶然によるものなのか、それともサンプル間に実際の違いがあるのか。この疑問に答えるために、t検定が役立つ。