Summary  
This chapter covers how to use the statsmodels OLS class to build a linear regression model: fitting it, accessing its parameters, making predictions, and generating a summary of statistical metrics.

General domain of usage  
Statistical data analysis

## 線形回帰モデルの構築
statsmodels では、`OLS` クラスを使用して線形回帰モデルを作成可能。

最初に、`OLS` クラスオブジェクトを初期化する必要がある。
`
sm.OLS(y, X_tilde)
`
その後、`fit()` メソッドで学習を行う。
```python
model = sm.OLS(y, X_tilde)
model = model.fit()
```
これは次のコードと同等。
```python
model = sm.OLS(y, X_tilde).fit()
```

`OLS` クラスのコンストラクタは、ノーマル方程式で見た特定の配列 `X_tilde` を入力として期待します。そのため、`X` 配列を `X_tilde` に変換する必要があります。これは `sm.add_constant()` 関数を使用することで実現できます。

注意

## パラメータの取得
モデルが学習された後、`params` 属性を使用してパラメータに簡単にアクセス可能。

import statsmodels.api as sm
import pandas as pd

df = pd.read_csv('https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/simple_height_data.csv')
X, y = df['Father'], df['Height']
X_tilde = sm.add_constant(X)
model = sm.OLS(y, X_tilde).fit()
beta_0, beta_1 = model.params
print(beta_0, beta_1)

## 予測の実行
新しいインスタンスの予測は `predict()` メソッドで簡単に行えるが、入力データも前処理が必要。

import numpy as np

X_new = np.array([65, 70, 75])
X_new_tilde = sm.add_constant(X_new)
print(model.predict(X_new_tilde))

## サマリーの取得
`OLS` クラスの使用は `polyfit()` 関数ほど簡単ではないが、`OLS` には利点がある。学習時に多くの統計情報を計算し、`summary()` メソッドでその情報にアクセス可能。

多くの統計情報が表示されます。テーブルの最も重要な部分については、後のセクションで説明します。

誤っている記述を選択してください。

線形回帰は予測分析において重要な概念です。データサイエンティスト、データアナリスト、統計学者によって広く利用されており、構築と解釈が容易でありながら、多くのタスクに十分な強力さを持っています。

最も単純な線形回帰モデルから始めましょう。線形回帰の基本的な考え方と、Pythonで予測を行う方法について学びます。

ほとんどの実世界の予測タスクは複数の特徴量を含みます。複数の特徴量を用いた線形回帰の扱い方を学びます。

直線は常にデータを適切に表現するとは限りません。より複雑な予測モデルの構築方法を学びましょう。これが多項式回帰の適用分野です。

多くの線形回帰モデルを構築できるようになった今、最適なモデルを選択する方法が必要です。これは指標を使用することで実現可能です。本セクションでは、最もよく使われる指標と、それらを使用する際に直面する可能性のある課題について説明します。

Statsmodelsを用いた線形回帰の構築

線形回帰モデルの構築

パラメータの取得

予測の実行

サマリーの取得