パラメータの求め方
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線形回帰は、データに最も適合する直線であることが分かりました。しかし、どの直線が正しいものかをどのように判断するのでしょうか？
訓練データセットの各データポイントについて、予測値と実際のターゲット値との差を計算することができます。
これらの差は残差（または誤差）と呼ばれます。そして、残差をできるだけ小さくすることが目標です。
最小二乗法
デフォルトの手法は最小二乗法（OLS）です。
各残差を二乗（主に残差の符号を消すため）し、それらをすべて合計します。
これをSSR（Sum of squared residuals、残差平方和）と呼びます。目的はSSRを最小化するパラメータを見つけることです。
正規方程式
幸いなことに、すべての直線を試してSSRを計算する必要はありません。SSRを最小化する課題には、計算コストが高くない数学的な解法があります。
この解法は正規方程式と呼ばれます。
この方程式は、最小SSRとなる直線のパラメータを示しています。
仕組みが分かりにくいと感じましたか？心配いりません。かなり複雑な数学です。しかし、パラメータを手計算する必要はありません。多くのライブラリで線形回帰がすでに実装されています。
クイズ
1. 上の画像を考慮してください。どの回帰直線がより優れていますか？
2. y_true - y_predicted は何と呼ばれますか
すべて明確でしたか？
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