これまで、1つの特徴量のみを用いた線形回帰について説明しました。これは単回帰分析と呼ばれます。 しかし実際には、ターゲットは複数の特徴量に依存することがほとんどです。2つ以上の特徴量を用いた線形回帰は重回帰分析と呼ばれます。

2つの特徴量による線形回帰の式

身長の例では、母親の身長をモデルの特徴量として追加することで、予測精度が向上する可能性があります。しかし、どのように新しい特徴量をモデルに追加すればよいのでしょうか？線形回帰は方程式で定義されているため、単に新しい特徴量を方程式に追加すればよいのです。

可視化

単回帰モデルについて説明した際には、1つの軸が特徴量、もう1つの軸がターゲットとなる2次元プロットを作成しました。今回は特徴量が2つあるため、2つの軸が特徴量、3つ目の軸がターゲットとなります。つまり、2次元空間から3次元空間へ移行し、可視化がより難しくなります。ビデオでは、例として使用するデータセットの3次元散布図を示しています。

しかし、ここでの方程式は直線の方程式ではなく、平面の方程式となります。以下は、散布図と予測された平面を示しています。

数式自体はそれほど複雑になっていないことにお気付きかもしれません。しかし、可視化は残念ながら難しくなっています。