N特徴の線形回帰方程式

これまで見てきたように、線形回帰モデルに新しい特徴量を追加することは、その特徴量と新しいパラメータをモデルの方程式に加えるだけで簡単に行えます。この方法で2つ以上のパラメータも追加できます。

正規方程式

唯一の問題は可視化です。パラメータが2つの場合は3次元プロットを作成する必要があります。しかし、2つ以上のパラメータがある場合、プロットは3次元を超えるものになります。私たちは3次元の世界に住んでいるため、それ以上の次元のプロットを想像することはできません。しかし、結果を可視化する必要はありません。モデルが機能するためのパラメータを見つけるだけで十分です。幸いなことに、それらを見つけるのは比較的簡単です。昔ながらの正規方程式が役立ちます。

X̃ 行列

変更されたのは X̃ 行列だけであることに注意してください。この行列の各列が、それぞれの β パラメータを担当していると考えることができます。以下のビデオでその意味を説明します。

最初の1の列は、β₀ パラメータを求めるために必要。