Binære, desimale og heksadesimale tallsystemer
Innenfor blockchain og databehandling er forståelse av tallsystemer grunnleggende, spesielt binær, desimal og heksadesimal.
Desimalsystemet
Desimalsystemet, eller titallsystemet, er vårt daglige tallsystem og bruker ti sifre, 0 til 9. Selv om det ikke brukes direkte i mekanismene bak blockchain, er det systemet vi benytter for å tolke verdier.
Binærsystemet
Binærsystemet, eller totallsystemet, er datamaskiners grunnspråk og representerer verdier med to sifre: 0 og 1. Hvert siffer i binær kalles en bit, den grunnleggende informasjonsenheten. Tallet 4 i binær er for eksempel 100.
I datamaskinens minne må imidlertid antall biter som kreves for et heltall velges på forhånd. Anta at vi ønsker 8 biter (1 byte) for et heltall, noe som betyr at heltallet alltid må bruke åtte sifre, uavhengig av om alle brukes. Tallet 4 vil da representeres slik: 00000100.
Her er desimaltallene fra 0 til 4 representert som 8-bits (1-byte) heltall i binær:
Heksadesimalt system
Heksadesimalt system, eller base-16-system, utvider det desimale systemet til seksten symboler: 0 til 9 etterfulgt av a til f (a = 10, b = 11, ..., f = 15). I tillegg er heksadesimale tall ofte prefikset med tegnene 0x. Innen databehandling gir heksadesimal en mer brukervennlig representasjon av binærkodede verdier.
Det er kompakt og lettere å forstå ved første øyekast enn binær, spesielt for store tall. Bitcoins blokkoverskrifter lagres for eksempel i heksadesimal, men behandles i binær.
La oss utvide tabellen ovenfor med heksadesimale representasjoner av 1-byte heltall fra 0 til 15:
På samme måte som heksadesimale tall, er binære tall også noen ganger prefikset med tegnene 0b.
To heksadesimale tegn representerer 1 byte (8 bits).
Binær/desimal-konvertering
For å konvertere binær til desimal, multipliseres hver bit med 2 opphøyd i potensen til dens posisjon fra høyre mot venstre, med start på 0, og summer resultatene. Her er et eksempel:
Binær: 1101
Desimal: 1∗23+1∗22+0∗21+1∗20=8+4+0+1=13
For å konvertere desimal til binær, del tallet på 2 og noter restverdien. Fortsett å dele kvotienten på 2 til du får en kvotient lik null. Det binære tallet er restene lest i motsatt rekkefølge.
La oss se på et eksempel:
Desimal: 13
Binær: 1101 (13 delt på 2 er 6 med rest 1, 6 delt på 2 er 3 med rest 0, 3 delt på 2 er 1 med rest 1, og 1 delt på 2 er 0 med rest 1)
Konvertering mellom heksadesimal og desimal
For å konvertere fra heksadesimal til desimal, konverter hver heksadesimale siffer til et desimaltall og deretter, på samme måte som med binær, multipliser hvert konverterte siffer med 16 opphøyd i potensen til posisjonen fra høyre mot venstre, med start på 0, og summer resultatene.
Heksadesimal: 1A3
Desimal: 1∗162+10∗161+3∗160=256+160+3=419
For å konvertere fra desimal til heksadesimal, del tallet på 16 og noter restverdien. Fortsett å dele kvotienten på 16 til du får en kvotient lik null. Det heksadesimale tallet er restverdiene lest i motsatt rekkefølge.
Desimal: 419
Heksadesimal: 1A3 (419 delt på 16 er 26 med rest 3, og 26 delt på 16 er 1 med rest 10, som er 'A' i heksadesimal)
Binær/heksadesimal konvertering
For å konvertere binær til heksadesimal eller omvendt, kan du først konvertere til desimal, deretter konvertere fra desimal til det respektive tallsystemet.
Takk for tilbakemeldingene dine!
Spør AI
Spør AI
Spør om hva du vil, eller prøv ett av de foreslåtte spørsmålene for å starte chatten vår
Awesome!
Completion rate improved to 6.25Binære, desimale og heksadesimale tallsystemer
Sveip for å vise menyen
Innenfor blockchain og databehandling er forståelse av tallsystemer grunnleggende, spesielt binær, desimal og heksadesimal.
Desimalsystemet
Desimalsystemet, eller titallsystemet, er vårt daglige tallsystem og bruker ti sifre, 0 til 9. Selv om det ikke brukes direkte i mekanismene bak blockchain, er det systemet vi benytter for å tolke verdier.
Binærsystemet
Binærsystemet, eller totallsystemet, er datamaskiners grunnspråk og representerer verdier med to sifre: 0 og 1. Hvert siffer i binær kalles en bit, den grunnleggende informasjonsenheten. Tallet 4 i binær er for eksempel 100.
I datamaskinens minne må imidlertid antall biter som kreves for et heltall velges på forhånd. Anta at vi ønsker 8 biter (1 byte) for et heltall, noe som betyr at heltallet alltid må bruke åtte sifre, uavhengig av om alle brukes. Tallet 4 vil da representeres slik: 00000100.
Her er desimaltallene fra 0 til 4 representert som 8-bits (1-byte) heltall i binær:
Heksadesimalt system
Heksadesimalt system, eller base-16-system, utvider det desimale systemet til seksten symboler: 0 til 9 etterfulgt av a til f (a = 10, b = 11, ..., f = 15). I tillegg er heksadesimale tall ofte prefikset med tegnene 0x. Innen databehandling gir heksadesimal en mer brukervennlig representasjon av binærkodede verdier.
Det er kompakt og lettere å forstå ved første øyekast enn binær, spesielt for store tall. Bitcoins blokkoverskrifter lagres for eksempel i heksadesimal, men behandles i binær.
La oss utvide tabellen ovenfor med heksadesimale representasjoner av 1-byte heltall fra 0 til 15:
På samme måte som heksadesimale tall, er binære tall også noen ganger prefikset med tegnene 0b.
To heksadesimale tegn representerer 1 byte (8 bits).
Binær/desimal-konvertering
For å konvertere binær til desimal, multipliseres hver bit med 2 opphøyd i potensen til dens posisjon fra høyre mot venstre, med start på 0, og summer resultatene. Her er et eksempel:
Binær: 1101
Desimal: 1∗23+1∗22+0∗21+1∗20=8+4+0+1=13
For å konvertere desimal til binær, del tallet på 2 og noter restverdien. Fortsett å dele kvotienten på 2 til du får en kvotient lik null. Det binære tallet er restene lest i motsatt rekkefølge.
La oss se på et eksempel:
Desimal: 13
Binær: 1101 (13 delt på 2 er 6 med rest 1, 6 delt på 2 er 3 med rest 0, 3 delt på 2 er 1 med rest 1, og 1 delt på 2 er 0 med rest 1)
Konvertering mellom heksadesimal og desimal
For å konvertere fra heksadesimal til desimal, konverter hver heksadesimale siffer til et desimaltall og deretter, på samme måte som med binær, multipliser hvert konverterte siffer med 16 opphøyd i potensen til posisjonen fra høyre mot venstre, med start på 0, og summer resultatene.
Heksadesimal: 1A3
Desimal: 1∗162+10∗161+3∗160=256+160+3=419
For å konvertere fra desimal til heksadesimal, del tallet på 16 og noter restverdien. Fortsett å dele kvotienten på 16 til du får en kvotient lik null. Det heksadesimale tallet er restverdiene lest i motsatt rekkefølge.
Desimal: 419
Heksadesimal: 1A3 (419 delt på 16 er 26 med rest 3, og 26 delt på 16 er 1 med rest 10, som er 'A' i heksadesimal)
Binær/heksadesimal konvertering
For å konvertere binær til heksadesimal eller omvendt, kan du først konvertere til desimal, deretter konvertere fra desimal til det respektive tallsystemet.
Takk for tilbakemeldingene dine!
