Notice: This page requires JavaScript to function properly.
Please enable JavaScript in your browser settings or update your browser.Lære Hvordan Fungerer GMM-er? | GMMs
Klyngeanalyse

bookHvordan Fungerer GMM-er?

Gaussian mixture model (GMM) fungerer ved å iterativt forbedre plasseringen av Gaussiske fordelinger for å tilpasse seg dataene best mulig:

  1. Velg et tilfeldig antall Gaussiske fordelinger: du starter med å bestemme antall Gaussiske fordelinger (klynger) som skal tilpasses dataene. Dette er ofte forhåndsdefinert eller bestemt ved hjelp av metoder som silhouette score, som måler hvor godt klyngene er adskilt;

  2. Beregn ansvar: for hvert datapunkt beregnes sannsynligheten for at det tilhører hver Gaussisk fordeling. Denne sannsynligheten, kalt ansvar, avhenger av hvor nær punktet er sentrum av hver Gaussisk fordeling og spredningen (variansen);

  3. Flytt de Gaussiske fordelingene: basert på de beregnede ansvarene oppdateres gjennomsnitt og varians for de Gaussiske fordelingene for å tilpasse seg datapunktene bedre. Dette trinnet sikrer at fordelingene gradvis tilpasses datastrukturen;

  4. Gjenta trinn 2 og 3: prosessen med å beregne ansvar og flytte de Gaussiske fordelingene gjentas til modellen konvergerer.

Når konvergerer GMM?

Konvergens oppstår når endringene i de Gaussiske parameterne (gjennomsnitt, varians og vekter) mellom iterasjoner er svært små eller faller under en forhåndsdefinert terskel.

Anta at du har to Gaussiske fordelinger som forsøker å klynge et datasett med høyder. Innledningsvis kan én Gaussisk fordeling være sentrert rundt en gjennomsnittshøyde på 5 feet, og en annen på 6 feet. Etter hvert som iterasjonene fortsetter, justerer de to Gaussiske fordelingene sine posisjoner og spredninger. Hvis gjennomsnittene og variasjonene stabiliserer seg—f.eks. én ender på 5.5 feet og den andre på 6.2 feet uten ytterligere betydelige justeringer—har modellen konvergert.

Første iterasjon

Etter konvergens

1. Hvordan tilordner GMM klynger til datapunkter?

2. Hva kalles prosessen med å beregne sannsynligheten for at et punkt tilhører en klynge i GMM?

3. Hvilket steg i GMM innebærer å justere Gauss-fordelinger for å tilpasse dataene bedre?

4. Hva avgjør når GMM har oppnådd konvergens?

question mark

Hvordan tilordner GMM klynger til datapunkter?

Select the correct answer

question mark

Hva kalles prosessen med å beregne sannsynligheten for at et punkt tilhører en klynge i GMM?

Select the correct answer

question mark

Hvilket steg i GMM innebærer å justere Gauss-fordelinger for å tilpasse dataene bedre?

Select the correct answer

question mark

Hva avgjør når GMM har oppnådd konvergens?

Select the correct answer

Alt var klart?

Hvordan kan vi forbedre det?

Takk for tilbakemeldingene dine!

Seksjon 6. Kapittel 3

Spør AI

expand

Spør AI

ChatGPT

Spør om hva du vil, eller prøv ett av de foreslåtte spørsmålene for å starte chatten vår

Suggested prompts:

Can you explain how to choose the optimal number of Gaussians in a GMM?

What is the difference between GMM and K Means in terms of clustering?

Can you give a real-world example where GMM is preferred over K Means?

Awesome!

Completion rate improved to 2.94

bookHvordan Fungerer GMM-er?

Sveip for å vise menyen

Gaussian mixture model (GMM) fungerer ved å iterativt forbedre plasseringen av Gaussiske fordelinger for å tilpasse seg dataene best mulig:

  1. Velg et tilfeldig antall Gaussiske fordelinger: du starter med å bestemme antall Gaussiske fordelinger (klynger) som skal tilpasses dataene. Dette er ofte forhåndsdefinert eller bestemt ved hjelp av metoder som silhouette score, som måler hvor godt klyngene er adskilt;

  2. Beregn ansvar: for hvert datapunkt beregnes sannsynligheten for at det tilhører hver Gaussisk fordeling. Denne sannsynligheten, kalt ansvar, avhenger av hvor nær punktet er sentrum av hver Gaussisk fordeling og spredningen (variansen);

  3. Flytt de Gaussiske fordelingene: basert på de beregnede ansvarene oppdateres gjennomsnitt og varians for de Gaussiske fordelingene for å tilpasse seg datapunktene bedre. Dette trinnet sikrer at fordelingene gradvis tilpasses datastrukturen;

  4. Gjenta trinn 2 og 3: prosessen med å beregne ansvar og flytte de Gaussiske fordelingene gjentas til modellen konvergerer.

Når konvergerer GMM?

Konvergens oppstår når endringene i de Gaussiske parameterne (gjennomsnitt, varians og vekter) mellom iterasjoner er svært små eller faller under en forhåndsdefinert terskel.

Anta at du har to Gaussiske fordelinger som forsøker å klynge et datasett med høyder. Innledningsvis kan én Gaussisk fordeling være sentrert rundt en gjennomsnittshøyde på 5 feet, og en annen på 6 feet. Etter hvert som iterasjonene fortsetter, justerer de to Gaussiske fordelingene sine posisjoner og spredninger. Hvis gjennomsnittene og variasjonene stabiliserer seg—f.eks. én ender på 5.5 feet og den andre på 6.2 feet uten ytterligere betydelige justeringer—har modellen konvergert.

Første iterasjon

Etter konvergens

1. Hvordan tilordner GMM klynger til datapunkter?

2. Hva kalles prosessen med å beregne sannsynligheten for at et punkt tilhører en klynge i GMM?

3. Hvilket steg i GMM innebærer å justere Gauss-fordelinger for å tilpasse dataene bedre?

4. Hva avgjør når GMM har oppnådd konvergens?

question mark

Hvordan tilordner GMM klynger til datapunkter?

Select the correct answer

question mark

Hva kalles prosessen med å beregne sannsynligheten for at et punkt tilhører en klynge i GMM?

Select the correct answer

question mark

Hvilket steg i GMM innebærer å justere Gauss-fordelinger for å tilpasse dataene bedre?

Select the correct answer

question mark

Hva avgjør når GMM har oppnådd konvergens?

Select the correct answer

Alt var klart?

Hvordan kan vi forbedre det?

Takk for tilbakemeldingene dine!

Seksjon 6. Kapittel 3
some-alt