I mange vitenskapelige og tekniske anvendelser støter man ofte på ikke-lineære ligninger som ikke kan løses analytisk og krever numeriske metoder. Modulen `scipy.optimize` tilbyr kraftige algoritmer for å finne røttene til slike ligninger, noe som gjør det mulig å modellere og analysere virkelige systemer. I denne utfordringen skal du bruke din forståelse av rotfinningsmetoder ved å løse en ikke-lineær ligning som representerer en fysisk prosess ved hjelp av `scipy.optimize.root`.


import unittest
import user_code
import ast
import re   
import unittest
import importlib
import math
import re

class TestTask(unittest.TestCase):
    def test_solution_is_float(self):
        import user_code
        importlib.reload(user_code)
        func = getattr(user_code, 'solve_nonlinear_equation', None)
        _dynamic_test(
            self,
            callable(func),
            "solve_nonlinear_equation is defined and callable",
            "solve_nonlinear_equation function is missing or not callable"
        )
        result = func()
        _dynamic_test(
            self,
            isinstance(result, float),
            "Returned value is a float",
            f"Returned value is not a float: {result}"
        )

    def test_equation_is_solved(self):
        import user_code
        importlib.reload(user_code)
        func = getattr(user_code, 'solve_nonlinear_equation', None)
        eq_func = getattr(user_code, 'physical_process_equation', None)
        _dynamic_test(
            self,
            callable(func) and callable(eq_func),
            "Functions are callable",
            "solve_nonlinear_equation or physical_process_equation is missing or not callable"
        )
        root_val = func()
        val = eq_func(root_val)
        _dynamic_test(
            self,
            abs(val) < 1e-6,
            f"Root value {root_val} satisfies the equation (f(x) ≈ 0)",
            f"Root value {root_val} does not satisfy the equation: f(x) = {val}"
        )

    def test_initial_guess_used(self):
        code = ""
        with open("user_code.py", "r") as f:
            code = f.read()
        # Remove all whitespace for robust matching
        code_no_ws = re.sub(r"\s+", "", code)
        found = ("root(physical_process_equation,2.0" in code_no_ws)
        _dynamic_test(
            self,
            found,
            "Initial guess 2.0 is used in root-finding",
            "Expected initial guess of 2.0 in root-finding call"
        )

def _dynamic_test(test_case, condition, success_message, failure_message):
    if condition:
        test_case._testMethodName = success_message
        test_case.assertTrue(True, success_message)
    else:
        test_case._testMethodName = failure_message
        test_case.fail(failure_message)

def normalize_text(text):
    text = text.lower()
    text = re.sub(r"\s{2,}", " ", text)
    text = re.sub(r"\s*([,:?])\s*", r"\1 ", text)
    return text.strip()

def change_var(code: str, var_name: str, value: str) -> str:
    tree = ast.parse(code)
    lines = code.splitlines()
    for i, node in enumerate(tree.body):
        if isinstance(node, ast.Assign):
            for target in node.targets:
                if isinstance(target, ast.Name) and target.id == var_name:
                    start_line = node.lineno - 1
                    line = lines[start_line]
                    indent = ' ' * (len(line) - len(line.lstrip()))
                    lines[start_line] = f"{indent}{var_name} = {value}"
                    next_line = len(lines)
                    for next_node in tree.body[i+1:]:
                        if hasattr(next_node, 'lineno'):
                            next_line = next_node.lineno - 1
                            break
                    if next_line > start_line + 1:
                        lines[start_line+1:next_line] = []
                    
                    return '\\n'.join(lines)
    return code

if __name__ == "__main__":
    unittest.main()


test_main.py

Et omfattende kurs utviklet for studenter med solid matematisk bakgrunn og middels til avanserte Python-ferdigheter, med fokus på å utnytte SciPy for vitenskapelig databehandling, optimalisering, integrasjon og avanserte matematiske operasjoner.

Utforsk strukturen, kjernemodulene og essensielle funksjoner i SciPy for vitenskapelig databehandling.

Fordyp deg i SciPys kraftige lineær algebra-funksjoner for å løse matematiske problemer fra virkeligheten.

Bli ekspert på optimaliseringsteknikker og rotfinningsalgoritmer ved bruk av SciPy for vitenskapelige og tekniske problemer.

Utforsk avanserte matematiske operasjoner inkludert integrasjon, interpolasjon og grunnleggende signalbehandling med SciPy.

Utfordring: Løsning av Ikke-lineære Ligninger

Løsning