Utfordring: Kvalitetskontrollprøvetaking

Du er kvalitetskontrollsjef ved en fabrikk som produserer stenger. Du skal simulere målinger og antall defekter ved å bruke tre forskjellige sannsynlighetsfordelinger for å modellere produksjonsprosessen:

Normalfordeling for stangvekter (kontinuerlig);
Binomisk fordeling for antall defekte stenger i partier (diskret);
Uniform fordeling for toleranser på stanglengde (kontinuerlig).

Notat

Din oppgave er å oversette formler og konsepter fra forelesningen til Python-kode. Du skal IKKE bruke innebygde numpy-funksjoner for tilfeldig trekking (f.eks. np.random.normal) eller andre biblioteks direkte metoder for fordelingene. I stedet skal du implementere prøvegenerering manuelt ved å bruke de underliggende prinsippene og grunnleggende Python (f.eks. random.random(), random.gauss()).

Formler som skal brukes

Normalfordeling PDF:

f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}}

Standardavvik fra varians:

\sigma = \sqrt{\text{variance}}

Binomisk fordeling PMF:

P(X = k) = \begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix}n^k(1-n)^{n-k},\quad \text{where}\begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix} = \frac{n!}{k!(n-k)!}

Uniform fordeling PDF:

f(x) = \frac{1}{b-a}\quad \text{for}\quad a \le x \le b

Alt var klart?

Takk for tilbakemeldingene dine!

Seksjon 5. Kapittel 12

single

Sveip for å vise menyen

Du er kvalitetskontrollsjef ved en fabrikk som produserer stenger. Du skal simulere målinger og antall defekter ved å bruke tre forskjellige sannsynlighetsfordelinger for å modellere produksjonsprosessen:

Normalfordeling for stangvekter (kontinuerlig);
Binomisk fordeling for antall defekte stenger i partier (diskret);
Uniform fordeling for toleranser på stanglengde (kontinuerlig).

Notat

Din oppgave er å oversette formler og konsepter fra forelesningen til Python-kode. Du skal IKKE bruke innebygde numpy-funksjoner for tilfeldig trekking (f.eks. np.random.normal) eller andre biblioteks direkte metoder for fordelingene. I stedet skal du implementere prøvegenerering manuelt ved å bruke de underliggende prinsippene og grunnleggende Python (f.eks. random.random(), random.gauss()).

Formler som skal brukes

Normalfordeling PDF:

f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}}

Standardavvik fra varians:

\sigma = \sqrt{\text{variance}}

Binomisk fordeling PMF:

P(X = k) = \begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix}n^k(1-n)^{n-k},\quad \text{where}\begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix} = \frac{n!}{k!(n-k)!}

Uniform fordeling PDF:

f(x) = \frac{1}{b-a}\quad \text{for}\quad a \le x \le b

Oppgave

Sveip for å begynne å kode

Sett parameterne for normalfordelingen: tildel 200 til gjennomsnittet (mu) og 25 til variance.
Beregn standardavviket (sigma) fra den gitte variance ved å bruke math.sqrt()-funksjonen.
Sett parameterne for binomisk fordeling: tildel 20 til antall inspiserte stenger per batch (n) og 0.05 til sannsynligheten for at en stang er defekt (p).
Sett parameterne for uniform fordeling: tildel 49.5 til minimum stanglengde (a) og 50.5 til maksimum lengde (b).
Implementer tre funksjoner for å generere 1000 utvalg for hver fordeling ved kun å bruke modulene random og math:

sample_normal: bruk random.gauss().
- sample_binomial: simuler n uavhengige Bernoulli-forsøk (øk antall suksesser hvis random.random() < p).
sample_uniform: skaler random.random() til intervallet [a, b].

Kjør koden for å plotte histogrammene og visualisere fabrikkens data. Ikke bruk numpy sine tilfeldige funksjoner eller eksterne bibliotek for utvalg.

Løsning

Bytt til skrivebordet for virkelighetspraksisFortsett der du er med et av alternativene nedenfor

Alt var klart?

Takk for tilbakemeldingene dine!

Seksjon 5. Kapittel 12

single

Spør AI

Spør om hva du vil, eller prøv ett av de foreslåtte spørsmålene for å starte chatten vår