Notice: This page requires JavaScript to function properly.
Please enable JavaScript in your browser settings or update your browser.Lære Utfordring: Kvalitetskontrollprøvetaking | Sannsynlighet og Statistikk
Matematikk for Datavitenskap

bookUtfordring: Kvalitetskontrollprøvetaking

Du er kvalitetskontrollsjef ved en fabrikk som produserer stenger. Du skal simulere målinger og antall defekter ved å bruke tre ulike sannsynlighetsfordelinger for å modellere produksjonsprosessen:

  • Normalfordeling for stangvekter (kontinuerlig);
  • Binomisk fordeling for antall defekte stenger i partier (diskret);
  • Uniform fordeling for toleranser på stanglengde (kontinuerlig).
Note
Merk

Din oppgave er å oversette formler og konsepter fra forelesningen til Python-kode. Du skal IKKE bruke innebygde numpy-funksjoner for tilfeldig prøvetaking (f.eks. np.random.normal) eller andre biblioteks direkte metoder for fordelingene. I stedet skal du implementere prøvegenerering manuelt ved å bruke de underliggende prinsippene og grunnleggende Python (f.eks. random.random(), random.gauss()).

Formler som skal brukes

Normalfordeling PDF:

f(x)=1σ2πe−(x−μ)22σ2f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}}

Standardavvik fra varians:

σ=variance\sigma = \sqrt{\text{variance}}

Binomisk fordeling PMF:

P(X=k)=(nk)nk(1−n)n−k,where(nk)=n!k!(n−k)!P(X = k) = \begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix}n^k(1-n)^{n-k},\quad \text{where}\begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix} = \frac{n!}{k!(n-k)!}

Uniform fordeling PDF:

f(x)=1b−afora≤x≤bf(x) = \frac{1}{b-a}\quad \text{for}\quad a \le x \le b
Oppgave

Swipe to start coding

  1. Fullfør startkoden nedenfor ved å fylle inn tomrommene (____) ved hjelp av konseptene/formlene ovenfor.
  2. Bruk kun modulene random og math.
  3. Implementer tre funksjoner for å generere 1000 utvalg fra hver fordeling (Normal: bruk random.gauss(); Binomial: simuler n Bernoulli-forsøk; Uniform: skaler random.random()).
  4. Plott histogrammer for hver fordeling (plottekode er gitt, fullfør bare utvalgsfunksjonene og parameterne).
  5. Behold alle kommentarer nøyaktig som vist, de forklarer hvert steg.
  6. Ikke bruk numpy sine tilfeldighetsfunksjoner eller eksterne bibliotek for utvalg.

Løsning

Alt var klart?

Hvordan kan vi forbedre det?

Takk for tilbakemeldingene dine!

Seksjon 5. Kapittel 12
single

single

Spør AI

expand

Spør AI

ChatGPT

Spør om hva du vil, eller prøv ett av de foreslåtte spørsmålene for å starte chatten vår

close

Awesome!

Completion rate improved to 1.96

bookUtfordring: Kvalitetskontrollprøvetaking

Sveip for å vise menyen

Du er kvalitetskontrollsjef ved en fabrikk som produserer stenger. Du skal simulere målinger og antall defekter ved å bruke tre ulike sannsynlighetsfordelinger for å modellere produksjonsprosessen:

  • Normalfordeling for stangvekter (kontinuerlig);
  • Binomisk fordeling for antall defekte stenger i partier (diskret);
  • Uniform fordeling for toleranser på stanglengde (kontinuerlig).
Note
Merk

Din oppgave er å oversette formler og konsepter fra forelesningen til Python-kode. Du skal IKKE bruke innebygde numpy-funksjoner for tilfeldig prøvetaking (f.eks. np.random.normal) eller andre biblioteks direkte metoder for fordelingene. I stedet skal du implementere prøvegenerering manuelt ved å bruke de underliggende prinsippene og grunnleggende Python (f.eks. random.random(), random.gauss()).

Formler som skal brukes

Normalfordeling PDF:

f(x)=1σ2πe−(x−μ)22σ2f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}}

Standardavvik fra varians:

σ=variance\sigma = \sqrt{\text{variance}}

Binomisk fordeling PMF:

P(X=k)=(nk)nk(1−n)n−k,where(nk)=n!k!(n−k)!P(X = k) = \begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix}n^k(1-n)^{n-k},\quad \text{where}\begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix} = \frac{n!}{k!(n-k)!}

Uniform fordeling PDF:

f(x)=1b−afora≤x≤bf(x) = \frac{1}{b-a}\quad \text{for}\quad a \le x \le b
Oppgave

Swipe to start coding

  1. Fullfør startkoden nedenfor ved å fylle inn tomrommene (____) ved hjelp av konseptene/formlene ovenfor.
  2. Bruk kun modulene random og math.
  3. Implementer tre funksjoner for å generere 1000 utvalg fra hver fordeling (Normal: bruk random.gauss(); Binomial: simuler n Bernoulli-forsøk; Uniform: skaler random.random()).
  4. Plott histogrammer for hver fordeling (plottekode er gitt, fullfør bare utvalgsfunksjonene og parameterne).
  5. Behold alle kommentarer nøyaktig som vist, de forklarer hvert steg.
  6. Ikke bruk numpy sine tilfeldighetsfunksjoner eller eksterne bibliotek for utvalg.

Løsning

Switch to desktopBytt til skrivebordet for virkelighetspraksisFortsett der du er med et av alternativene nedenfor
Alt var klart?

Hvordan kan vi forbedre det?

Takk for tilbakemeldingene dine!

Seksjon 5. Kapittel 12
single

single

some-alt