Implementering av Sannsynlighetsfordelinger i Python
Binomisk fordeling
Den binomiske fordelingen modellerer sannsynligheten for å få nøyaktig k suksesser i n uavhengige forsøk, der hvert forsøk har sannsynlighet p for suksess.
123456789101112131415161718from scipy.stats import binom import matplotlib.pyplot as plt # number of trials n = 100 # probability of success p = 0.02 # number of successes k = 3 binom_prob = binom.pmf(k, n, p) # Vizualization x_vals = range(0, 15) y_vals = binom.pmf(x_vals, n, p) plt.bar(x_vals, y_vals, color='skyblue') plt.title(f'Binomial probability: {binom_prob:.4f}') plt.show()
n = 100- vi tester 100 stenger;p = 0.02- 2% sjanse for at en stang er defekt;k = 3- sannsynlighet for nøyaktig 3 defekte;binom.pmf()beregner sannsynlighetsmassen.
Uniform fordeling
Uniform fordeling modellerer en kontinuerlig variabel der alle verdier mellom $a$ og $b$ er like sannsynlige.
1234567891011121314151617from scipy.stats import uniform import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np a = 49.5 b = 50.5 low, high = 49.8, 50.2 uniform_prob = uniform.cdf(high, a, b - a) - uniform.cdf(low, a, b - a) # Vizualization x = np.linspace(a, b, 100) pdf = uniform.pdf(x, a, b - a) plt.plot(x, pdf, color='black') plt.fill_between(x, pdf, where=(x >= low) & (x <= high), color='lightgreen', alpha=0.5) plt.title(f'Uniform probability: {uniform_prob:.1f}') plt.show()
a, b– totalområde for stanglengder;low, high– intervall av interesse;- Subtraksjon av CDF-verdier gir sannsynlighet innenfor intervallet.
Normalfordeling
Normalfordelingen beskriver verdier som samler seg rundt et gjennomsnitt $\mu$ med spredning målt ved standardavvik $\sigma$.
1234567891011121314151617181920import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.stats import norm mu = 200 sigma = 5 lower, upper = 195, 205 norm_prob = norm.cdf(upper, mu, sigma) - norm.cdf(lower, mu, sigma) z1 = (lower - mu) / sigma z2 = (upper - mu) / sigma # Vizualization x = np.linspace(mu - 4*sigma, mu + 4*sigma, 200) pdf = norm.pdf(x, mu, sigma) plt.plot(x, pdf, color='black') plt.fill_between(x, pdf, where=(x >= lower) & (x <= upper), color='plum', alpha=0.5) plt.title(f'Normal probability: {norm_prob:.4f}\nZ-scores: {z1}, {z2}') plt.show()
mu- gjennomsnittlig stangvekt;sigma- standardavvik;- Sannsynlighet - differanse mellom CDF;
- Z-skårer viser hvor langt grensene er fra gjennomsnittet.
Virkelige anvendelser
- Binomisk – hvor sannsynlig er et bestemt antall defekte stenger?
- Uniform – er stanglengdene innenfor toleranse?
- Normal – er stangvektene innenfor forventet variasjon?
Ved å kombinere disse, retter kvalitetskontroll seg mot feil, sikrer presisjon og opprettholder produktkonsistens.
Takk for tilbakemeldingene dine!
Spør AI
Spør AI
Spør om hva du vil, eller prøv ett av de foreslåtte spørsmålene for å starte chatten vår
Can you explain the main differences between the three distributions?
How do I choose which distribution to use for a specific problem?
Can you give more real-world examples for each distribution?
Awesome!
Completion rate improved to 1.96Implementering av Sannsynlighetsfordelinger i Python
Sveip for å vise menyen
Binomisk fordeling
Den binomiske fordelingen modellerer sannsynligheten for å få nøyaktig k suksesser i n uavhengige forsøk, der hvert forsøk har sannsynlighet p for suksess.
123456789101112131415161718from scipy.stats import binom import matplotlib.pyplot as plt # number of trials n = 100 # probability of success p = 0.02 # number of successes k = 3 binom_prob = binom.pmf(k, n, p) # Vizualization x_vals = range(0, 15) y_vals = binom.pmf(x_vals, n, p) plt.bar(x_vals, y_vals, color='skyblue') plt.title(f'Binomial probability: {binom_prob:.4f}') plt.show()
n = 100- vi tester 100 stenger;p = 0.02- 2% sjanse for at en stang er defekt;k = 3- sannsynlighet for nøyaktig 3 defekte;binom.pmf()beregner sannsynlighetsmassen.
Uniform fordeling
Uniform fordeling modellerer en kontinuerlig variabel der alle verdier mellom $a$ og $b$ er like sannsynlige.
1234567891011121314151617from scipy.stats import uniform import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np a = 49.5 b = 50.5 low, high = 49.8, 50.2 uniform_prob = uniform.cdf(high, a, b - a) - uniform.cdf(low, a, b - a) # Vizualization x = np.linspace(a, b, 100) pdf = uniform.pdf(x, a, b - a) plt.plot(x, pdf, color='black') plt.fill_between(x, pdf, where=(x >= low) & (x <= high), color='lightgreen', alpha=0.5) plt.title(f'Uniform probability: {uniform_prob:.1f}') plt.show()
a, b– totalområde for stanglengder;low, high– intervall av interesse;- Subtraksjon av CDF-verdier gir sannsynlighet innenfor intervallet.
Normalfordeling
Normalfordelingen beskriver verdier som samler seg rundt et gjennomsnitt $\mu$ med spredning målt ved standardavvik $\sigma$.
1234567891011121314151617181920import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.stats import norm mu = 200 sigma = 5 lower, upper = 195, 205 norm_prob = norm.cdf(upper, mu, sigma) - norm.cdf(lower, mu, sigma) z1 = (lower - mu) / sigma z2 = (upper - mu) / sigma # Vizualization x = np.linspace(mu - 4*sigma, mu + 4*sigma, 200) pdf = norm.pdf(x, mu, sigma) plt.plot(x, pdf, color='black') plt.fill_between(x, pdf, where=(x >= lower) & (x <= upper), color='plum', alpha=0.5) plt.title(f'Normal probability: {norm_prob:.4f}\nZ-scores: {z1}, {z2}') plt.show()
mu- gjennomsnittlig stangvekt;sigma- standardavvik;- Sannsynlighet - differanse mellom CDF;
- Z-skårer viser hvor langt grensene er fra gjennomsnittet.
Virkelige anvendelser
- Binomisk – hvor sannsynlig er et bestemt antall defekte stenger?
- Uniform – er stanglengdene innenfor toleranse?
- Normal – er stangvektene innenfor forventet variasjon?
Ved å kombinere disse, retter kvalitetskontroll seg mot feil, sikrer presisjon og opprettholder produktkonsistens.
Takk for tilbakemeldingene dine!
