Lære Implementering av Grunnleggende Funksjoner i Python

Funksjoner definerer forholdet mellom input og output, noe som gjør dem grunnleggende innen matematikk, programmering og datavitenskap. I Python kan vi definere og visualisere ulike typer funksjoner, som en-til-en, mange-til-en, på, inn i, og bijektive funksjoner.

Typer funksjoner i Python

En-til-en (Injektiv) funksjon

En en-til-en funksjon sikrer at hver input gir en unik output. Som du vil se, har ingen to input samme output.


              123456789
            
# One-to-One Function: f(x) = x
def one_to_one(x):
    return x  
    
# Example Outputs
print("One-to-One Function Outputs:")
print(one_to_one(2))    # Output is 2
print(one_to_one(5))    # Output is 5

Mange-til-én-funksjon

En mange-til-én-funksjon tillater at flere inputverdier kan tilordnes til samme output.


              12345678
            
# Many-to-One Function: f(x) = x^2
def many_to_one(x):
    return x ** 2  
    
# Example Outputs
print("\nMany-to-One Function Outputs:")
print(many_to_one(3))    # Output is 9  
print(many_to_one(-3))   # Output is also 9 (Same output for different inputs)

På (surjektiv) funksjon

En på-funksjon sikrer at hver mulig output i kodomenet har minst én input som tilordnes til seg.


              1234567891011
            
import numpy as np

# Onto Function: f(x) = tan(x)
def onto(x):
    return np.tan(x)  
    
# Example Outputs
print("\nOnto Function Outputs:")
print(onto(1))    # Output is approximately 1.557
print(onto(-1))   # Output is approximately -2.185

Into-funksjon

En into-funksjon innebærer at ikke alle verdier i kodomenet dekkes—noen utdata forblir ubrukte.


              12345678910
            
import numpy as np

# Into Function: f(x) = sin(x) (Only outputs between -1 and 1)
def into(x):
    return np.sin(x)  

# Example Outputs
print("\nInto Function Outputs:")
print(into(0))            # Output is approximately 0
print(into(np.pi / 2))    # Output is approximately 1

Bijektiv funksjon (En-til-en og på)

En bijektiv funksjon er både en-til-en og på, noe som betyr at den er invertibel.


              12345678
            
# Bijective Function: f(x) = x
def bijective(x):
    return x  
    
# Example Outputs
print("\nBijective Function Outputs:")
print(bijective(3))    # Output is 3
print(bijective(-4))   # Output is -4

Alt var klart?

Takk for tilbakemeldingene dine!

Seksjon 1. Kapittel 3

Spør AI

Spør om hva du vil, eller prøv ett av de foreslåtte spørsmålene for å starte chatten vår

Awesome!

Completion rate improved to 1.96

Sveip for å vise menyen