Summary  
This chapter demonstrates how to define and implement exponential and logarithmic functions in Python using NumPy for computation (np.exp and np.log with a change-of-base formula), generate input values, and visualize the resulting curves with Matplotlib.  

General domain of usage  
Finance

## Eksponentialfunksjon
Eksponentialfunksjoner modellerer rask vekst eller nedgang, ofte brukt innen populasjonsmodellering, finans og fysikk. Denne funksjonen har formen $$f(x) = ae^{bx}$$.

### Kodegjennomgang
- Genererer `x`-verdier mellom `-5` og `5`;
- Definerer `exponential_function(x, a, b)`, der `a` skalerer funksjonen og `b` styrer vekstraten;
- Plotter grafen med **piler** i begge ender for å vise kontinuerlig vekst;
- Marker **y-aksens skjæringspunkt** ved `x = 0` for tydelighet.


## Logaritmisk funksjon

Logaritmer er den inverse av eksponentialfunksjoner, nyttige for skalering av data og måling av naturlige vekstprosesser. Denne funksjonen er definert som $$f(x) = \log_2(x)$$, som betyr at den beregner potensen som $$2$$ må opphøyes i for å få $$x$$.

### Kodegjennomgang
- Genererer `x`-verdier mellom `0.1` og `10` (for å unngå `log(0)`, som er udefinert);
- Definerer `logarithmic_function(x, base=2)`, og sikrer at base `2` brukes gjennomgående;
- Grafen inkluderer en **pil i høyre ende**, som indikerer at den fortsetter uendelig;
- **x-aksens skjæringspunkt** er markert ved `x = 1`, der `log_2(1) = 0`.


Hvilken base brukes i den logaritmiske funksjonen i denne koden?

Behersk de matematiske grunnprinsippene som er essensielle for datavitenskap. Utforsk kjernebegreper innen funksjoner, kalkulus, lineær algebra, sannsynlighet og dimensjonsreduksjon. Bygg både teoretisk forståelse og praktisk kodeerfaring for å styrke evnen til å analysere data, modellere komplekse systemer og anvende avanserte teknikker innen maskinlæring.

Utforsk grunnlaget for matematiske funksjoner. Lær om ulike typer algebraiske og transcendentale funksjoner, deres egenskaper, og hvordan de kan implementeres i Python for å løse reelle problemer.

Behersk konseptene mengder og rekker, fra grunnleggende operasjoner til praktiske anvendelser. Få praktisk erfaring med å implementere mengdeoperasjoner og arbeide med aritmetiske og geometriske rekker i Python.

Utvikle en solid forståelse av grenser, deriverte, integraler og partiellderiverte. Knytt teori til praksis ved å implementere disse konseptene i Python og anvende dem på optimalisering gjennom gradient descent.

Bygg solid kunnskap om vektorer, matriser og transformasjoner. Lær dekomponeringsmetoder og egenverdianalyse, samtidig som konseptene styrkes med Python-kodeutfordringer og praktiske anvendelser innen datavitenskap.

Fordyp deg i sannsynlighetsteori og statistikk. Studer betinget sannsynlighet, Bayes’ teorem og statistiske mål. Implementer sentrale konsepter i Python, simuler fordelinger, og styrk ferdighetene dine gjennom utfordringer og quizer.

Implementering av Eksponential-Logaritmefunksjoner i Python

Eksponentialfunksjon

Kodegjennomgang

Logaritmisk funksjon

Kodegjennomgang

Awesome!

Implementering av Eksponential-Logaritmefunksjoner i Python

Eksponentialfunksjon

Kodegjennomgang

Logaritmisk funksjon

Kodegjennomgang