Lære Implementering av Identitets-Kvadratiske Funksjoner i Python

Identitetsfunksjon

Identitetsfunksjonen returnerer inngangsverdien uendret, i henhold til formen $f(x) = x$ . I Python implementeres den slik:

# Identity Function
def identity_function(x):
    return x

Identitetsfunksjonen returnerer inngangsverdien uendret, i henhold til formen $f(x)=x$ . For å visualisere den genereres x-verdier fra -10 til 10, linjen plottes, origo $(0,0)$ markeres, og akser samt rutenett med etiketter inkluderes for tydelighet.


              12345678910111213141516171819202122232425
            
import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
# Identity Function 
def identity_function(x): 
    return x 

x = np.linspace(-10, 10, 100) 
y = identity_function(x) 

plt.plot(x, y, label="f(x) = x", color='blue', linewidth=2) 
plt.scatter(0, 0, color='red', zorder=5) # Mark the origin 

# Add axes 
plt.axhline(0, color='black', linewidth=1) 
plt.axvline(0, color='black', linewidth=1) 

# Add labels 
plt.xlabel("x") 
plt.ylabel("f(x)") 

# Add grid 
plt.grid(True, linestyle='--', alpha=0.6) 
plt.legend() 
plt.title("Identity Function: f(x) = x") 
plt.show()

Konstant funksjon

En konstant funksjon gir alltid samme utgangsverdi, uavhengig av inngangsverdien. Den følger $f(x) = c$ .

# Constant Function
def constant_function(x, c):
    return np.full_like(x, c)

En konstant funksjon gir alltid samme utgangsverdi, uavhengig av inngangsverdien, og følger formen $f(x) = c$ . For å visualisere dette genererer vi x-verdier fra -10 til 10 og tegner en horisontal linje ved $y = 5$ . Plottet inkluderer akser, etiketter og et rutenett for tydelighet.


              123456789101112131415161718
            
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def constant_function(x, c):
    return np.full_like(x, c)

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = constant_function(x, c=5)

plt.plot(x, y, label="f(x) = 5", color='blue', linewidth=2)
plt.axhline(0, color='black', linewidth=1)
plt.axvline(0, color='black', linewidth=1)
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("f(x)")
plt.grid(True, linestyle='--', alpha=0.6)
plt.legend()
plt.title("Constant Function: f(x) = 5")
plt.show()

Lineær funksjon

En lineær funksjon følger formen $f(x) = mx + b$ , der $m$ representerer stigningstallet og $b$ skjæringspunktet med y-aksen.

# Linear Function
def linear_function(x, m, b):
    return m * x + b

En lineær funksjon følger formen $f(x) = mx + b$ , der $m$ er stigningstallet og $b$ er skjæringspunktet med y-aksen. Vi genererer x-verdier fra -20 til 20 og plotter funksjonen med begge akser, et rutenett og markerte skjæringspunkter.


              1234567891011121314151617181920
            
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def linear_function(x, m, b):
    return m * x + b

x = np.linspace(-20, 20, 400)
y = linear_function(x, m=2, b=-5)

plt.plot(x, y, color='blue', linewidth=2, label="f(x) = 2x - 5")
plt.scatter(0, -5, color='red', label="Y-Intercept")
plt.scatter(2.5, 0, color='green', label="X-Intercept")
plt.axhline(0, color='black', linewidth=1)
plt.axvline(0, color='black', linewidth=1)
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("f(x)")
plt.grid(True, linestyle='--', alpha=0.6)
plt.legend()
plt.title("Linear Function: f(x) = 2x - 5")
plt.show()

Kvadratisk funksjon

En kvadratisk funksjon følger $f(x) = ax^2 + bx + c$ , og danner en parabolsk kurve. Viktige egenskaper inkluderer toppunktet og x-interseptene.

# Quadratic Function
def quadratic_function(x):
    return x**2 - 4*x - 2

En kvadratisk funksjon følger $f(x) = ax^2 + bx + c$ , og danner en parabolsk kurve. Vi genererer x-verdier fra -2 til 6, plotter funksjonen, og markerer toppunktet og skjæringspunktene. Plottet inkluderer begge akser, et rutenett og etiketter.


              12345678910111213141516171819202122232425
            
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def quadratic_function(x):
    return x**2 - 4*x - 2

x = np.linspace(-2, 6, 200)
y = quadratic_function(x)

plt.plot(x, y, color='blue', linewidth=2, label="f(x) = x² - 4x - 2")
plt.scatter(2, quadratic_function(2), color='red', label="Vertex (2, -6)")
plt.scatter(0, quadratic_function(0), color='green', label="Y-Intercept (0, -2)")

# X-intercepts from quadratic formula
x1, x2 = (4 + np.sqrt(24)) / 2, (4 - np.sqrt(24)) / 2
plt.scatter([x1, x2], [0, 0], color='orange', label="X-Intercepts")

plt.axhline(0, color='black', linewidth=1)
plt.axvline(0, color='black', linewidth=1)
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("f(x)")
plt.grid(True, linestyle='--', alpha=0.6)
plt.legend()
plt.title("Quadratic Function: f(x) = x² - 4x - 2")
plt.show()

Hvilken kode definerer korrekt en kvadratisk funksjon i Python som beregner (f(x) = x^2 - 4x - 2)?

Select the correct answer

def quadratic_function(x):
    return x - 4 * x - 2

def quadratic_function(x):
    return x * 2 - 4 * x - 2

def quadratic_function(x):
    return x**2 - 4 * x - 2

def quadratic_function(x):
    return x**3 - 4 * x - 2

Alt var klart?

Takk for tilbakemeldingene dine!

Seksjon 1. Kapittel 5

Spør AI

Spør om hva du vil, eller prøv ett av de foreslåtte spørsmålene for å starte chatten vår

Awesome!

Completion rate improved to 1.96

Sveip for å vise menyen