Lære Matriseoperasjoner i Python | Grunnleggende Lineær Algebra

1. Addisjon og subtraksjon

To matriser $A$ og $B$ med samme dimensjon kan adderes:


              123456789
            
import numpy as np

A = np.array([[1, 2],
              [5, 6]])
B = np.array([[3, 4],
              [7, 8]])

C = A + B  
print(f'C:\n{C}')    # C = [[4, 6], [12, 14]]

2. Regler for multiplikasjon

Matrisemultiplikasjon er ikke elementvis.

Regel: Hvis $A$ har dimensjon $(n, m)$ og $B$ har dimensjon $(m, l)$ , vil resultatet ha dimensjon $(n, l)$ .


              1234567891011121314151617181920
            
import numpy as np

# Example random matrix 3x2
A = np.array([[1, 2],
              [3, 4],
              [5, 6]])
print(f'A:\n{A}')

# Example random matrix 2x4 
B = np.array([[11, 12, 13, 14],
              [15, 16, 17, 18]])
print(f'B:\n{B}')

# product shape (3, 4)
product = np.dot(A, B)     
print(f'np.dot(A, B):\n{product}')

# or equivalently
product = A @ B
print(f'A @ B:\n{product}')

3. Transponering

Transponering bytter rader og kolonner.

Generell regel: hvis $A$ er $(n \times m)$ , så er $A^T$ $(m \times n)$ .


              1234567
            
import numpy as np

A = np.array([[1, 2, 3],
              [4, 5, 6]])

A_T = A.T  # Transpose of A
print(f'A_T:\n{A_T}')

4. Invers av en matrise

En matrise $A$ har en invers $A^{-1}$ hvis:

A \cdot A^{-1} = I

Der $I$ er identitetsmatrisen.

Ikke alle matriser har en invers. En matrise må være kvadratisk og ha full rang.


              12345678910
            
import numpy as np

A = np.array([[1, 2],
              [3, 4]])

A_inv = np.linalg.inv(A)   # Inverse of A
print(f'A_inv:\n{A_inv}')

I = np.eye(2)              # Identity matrix 2x2
print(f'A x A_inv = I:\n{np.allclose(A @ A_inv, I)}')  # Check if product equals identity

Hva er utdataene fra denne Python-koden?

Select the correct answer

[[5 12]
 [21 32]]

[[19 22]
 [43 50]]

[[17 20]
 [39 46]]

[[6 8]
 [10 12]]

Alt var klart?

Takk for tilbakemeldingene dine!

Seksjon 4. Kapittel 4

Spør AI

Spør om hva du vil, eller prøv ett av de foreslåtte spørsmålene for å starte chatten vår

Awesome!

Completion rate improved to 1.96

Sveip for å vise menyen