I denne videoen lærer du hvordan du kan beregne partielle deriverte av funksjoner med flere variabler ved hjelp av Python. De er essensielle innen optimalisering, maskinlæring og datavitenskap for å analysere hvordan en funksjon endrer seg med hensyn til én variabel mens de andre holdes konstante.

1. Definere en funksjon med flere variabler

x, y = sp.symbols('x y')
f = 4*x**3*y + 5*y**2

• Her definerer vi $x$ og $y$ som symbolske variabler;
• Deretter definerer vi funksjonen $f(x, y) = 4x^3y + 5y^2$.

2. Beregning av partielle deriverte

df_dx = sp.diff(f, x)  
df_dy = sp.diff(f, y)  

• sp.diff(f, x) beregner $\frac{\raisebox{1pt}{$\partial f$}}{\raisebox{-1pt}{$\partial x$}}$ mens $y$ behandles som en konstant;
• sp.diff(f, y) beregner $\frac{\raisebox{1pt}{$\partial f$}}{\raisebox{-1pt}{$\partial y$}}$ mens $x$ behandles som en konstant.

3. Evaluering av partiellderivert i (x=1, y=2)

df_dx_val = df_dx.subs({x: 1, y: 2})  
df_dy_val = df_dy.subs({x: 1, y: 2})

• Funksjonen .subs({x: 1, y: 2}) erstatter $x=1$ og $y=2$ i de utregnede derivatene;
• Dette gjør det mulig å numerisk evaluere derivatene i et spesifikt punkt.

4. Utskrift av resultater

Vi skriver ut den opprinnelige funksjonen, dens partiellderivert, og deres evalueringer i $(1,2)$.