Summary
This chapter covers implementing code to compute antiderivatives (indefinite integrals) and definite integrals symbolically in Python with Sympy, evaluating symbolic expressions at numerical points, and printing the results for visualization.

General domain of usage
Mathematical analysis

## Beregning av en ubestemt integral (antiderivert)

En **ubestemt integral** representerer **antiderivert** til en funksjon. Den finner den generelle formen til en funksjon hvis deriverte gir den opprinnelige funksjonen.


import sympy as sp

# Define function
x = sp.Symbol('x')
f = x**2 

# Compute indefinite integral
F = sp.integrate(f, x) 

# Output: x**3 / 3 
print(F) 

## Beregning av en bestemt integral (areal under kurven)
En bestemt integral finner den akkumulerte summen av en funksjon over et intervall $$[a,b]$$.

import sympy as sp

# Define function
x = sp.Symbol('x')
f = x**2 

# Define integration limits
a, b = 0, 2

# Compute definite integral
integral_value = sp.integrate(f, (x, a, b)) 

# Output: 8/3 
print(integral_value)

## Vanlige integraler i Python

Python gjør det mulig å beregne vanlige matematiske integraler **symbolsk**. Her er noen eksempler:

import sympy as sp

# Define function
x = sp.Symbol('x')

# Exponential integral
exp_integral = sp.integrate(sp.exp(x), x)  

# Sigmoid function integral
sigmoid_integral = sp.integrate(1 / (1 + sp.exp(-x)), x)  

# Quadratic function integral
quadratic_integral = sp.integrate(2*x, (x, 0, 2))

# Print results
print(exp_integral)          # Output: e^x  
print(sigmoid_integral)      # Output: log(1 + e^x)
print(quadratic_integral)    # Output: 4  

Behersk de matematiske grunnprinsippene som er essensielle for datavitenskap. Utforsk kjernebegreper innen funksjoner, kalkulus, lineær algebra, sannsynlighet og dimensjonsreduksjon. Bygg både teoretisk forståelse og praktisk kodeerfaring for å styrke evnen til å analysere data, modellere komplekse systemer og anvende avanserte teknikker innen maskinlæring.

Utforsk grunnlaget for matematiske funksjoner. Lær om ulike typer algebraiske og transcendentale funksjoner, deres egenskaper, og hvordan de kan implementeres i Python for å løse reelle problemer.

Behersk konseptene mengder og rekker, fra grunnleggende operasjoner til praktiske anvendelser. Få praktisk erfaring med å implementere mengdeoperasjoner og arbeide med aritmetiske og geometriske rekker i Python.

Utvikle en solid forståelse av grenser, deriverte, integraler og partiellderiverte. Knytt teori til praksis ved å implementere disse konseptene i Python og anvende dem på optimalisering gjennom gradient descent.

Bygg solid kunnskap om vektorer, matriser og transformasjoner. Lær dekomponeringsmetoder og egenverdianalyse, samtidig som konseptene styrkes med Python-kodeutfordringer og praktiske anvendelser innen datavitenskap.

Fordyp deg i sannsynlighetsteori og statistikk. Studer betinget sannsynlighet, Bayes’ teorem og statistiske mål. Implementer sentrale konsepter i Python, simuler fordelinger, og styrk ferdighetene dine gjennom utfordringer og quizer.

Implementering av Integraler i Python

Beregning av en ubestemt integral (antiderivert)

Beregning av en bestemt integral (areal under kurven)

Vanlige integraler i Python

Awesome!

Implementering av Integraler i Python

Beregning av en ubestemt integral (antiderivert)

Beregning av en bestemt integral (areal under kurven)

Vanlige integraler i Python