Lære Implementering av Rekker i Python

I Python kan du effektivt generere, manipulere og visualisere aritmetiske og geometriske rekker ved hjelp av lister og Matplotlib. Disse verktøyene gjør det enkelt å modellere numeriske mønstre og analysere deres oppførsel.

Definere en aritmetisk rekke

En aritmetisk rekke følger formelen:

def arithmetic_series(n, a, d):
    return [a + i * d for i in range(n)]

Hvor:

a er første ledd;
d er felles differanse;
n er antall ledd;
En listeforståelse genererer n ledd av rekken;
Hvert ledd øker med d fra forrige ledd.

Eksempelberegning:


              1234
            
def arithmetic_series(n, a, d):
    return [a + i * d for i in range(n)]

print(arithmetic_series(5, 2, 3))  # Output: [2, 5, 8, 11, 14]

Definere en geometrisk rekke

En geometrisk rekke følger formelen:

def geometric_series(n, a, r):
    return [a * r**i for i in range(n)]

Hvor:

a er første ledd;
r er felles forhold (hvert ledd multipliseres med r fra forrige ledd);
n er antall ledd.

Eksempel på utregning:


              1234
            
def geometric_series(n, a, r):
    return [a * r**i for i in range(n)]

print(geometric_series(5, 2, 2))  # Output: [2, 4, 8, 16, 32]

Plotting av rekken i Python

For å visualisere sekvensene, plottes de ved hjelp av matplotlib.


              1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647
            
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Define parameters
n = 10  
a = 2   
d = 3   
r = 2   

# Series generating functions
def arithmetic_series(n, a, d):
    return [a + i * d for i in range(n)]

def geometric_series(n, a, r):
    return [a * r**i for i in range(n)]

# Generate series
arith_seq = arithmetic_series(n, a, d)
geo_seq = geometric_series(n, a, r)

# Generate indices for x-axis
x_values = np.arange(1, n + 1)

# Create figure
plt.figure(figsize=(10, 5))

# Plot Arithmetic Series
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.plot(x_values, arith_seq, 'bo-', label='Arithmetic Series')
plt.xlabel("n (Term Number)")
plt.ylabel("Value")
plt.title("Arithmetic Series: a + (n-1)d")
plt.grid(True)
plt.legend()

# Plot Geometric Series
plt.subplot(1, 2, 2)
plt.plot(x_values, geo_seq, 'ro-', label='Geometric Series')
plt.xlabel("n (Term Number)")
plt.ylabel("Value")
plt.title("Geometric Series: a * r^n")
plt.grid(True)
plt.legend()

# Show plots
plt.tight_layout()
plt.show()

Hvordan definerer du en funksjon for aritmetisk rekke i Python?

Select the correct answer

def arithmetic_series(n, a, d): 
    return [a + i * d for i in range(n)]

def arithmetic_series(n, a, d): 
    return [a * d**i for i in range(n)]

def arithmetic_series(n, a, d): 
    return [a - d**i for i in range(n)]

def arithmetic_series(n, a, d): 
    return [a * i + d for i in range(n)]

Alt var klart?

Takk for tilbakemeldingene dine!

Seksjon 2. Kapittel 5

Spør AI

Spør om hva du vil, eller prøv ett av de foreslåtte spørsmålene for å starte chatten vår

Awesome!

Completion rate improved to 1.96

Sveip for å vise menyen

Definere en aritmetisk rekke

En aritmetisk rekke følger formelen:

def arithmetic_series(n, a, d):
    return [a + i * d for i in range(n)]

Hvor:

a er første ledd;
d er felles differanse;
n er antall ledd;
En listeforståelse genererer n ledd av rekken;
Hvert ledd øker med d fra forrige ledd.

Eksempelberegning:


              1234
            
def arithmetic_series(n, a, d):
    return [a + i * d for i in range(n)]

print(arithmetic_series(5, 2, 3))  # Output: [2, 5, 8, 11, 14]

Definere en geometrisk rekke

En geometrisk rekke følger formelen:

def geometric_series(n, a, r):
    return [a * r**i for i in range(n)]

Hvor:

a er første ledd;
r er felles forhold (hvert ledd multipliseres med r fra forrige ledd);
n er antall ledd.

Eksempel på utregning:


              1234
            
def geometric_series(n, a, r):
    return [a * r**i for i in range(n)]

print(geometric_series(5, 2, 2))  # Output: [2, 4, 8, 16, 32]

Plotting av rekken i Python

For å visualisere sekvensene, plottes de ved hjelp av matplotlib.


              1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647
            
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Define parameters
n = 10  
a = 2   
d = 3   
r = 2   

# Series generating functions
def arithmetic_series(n, a, d):
    return [a + i * d for i in range(n)]

def geometric_series(n, a, r):
    return [a * r**i for i in range(n)]

# Generate series
arith_seq = arithmetic_series(n, a, d)
geo_seq = geometric_series(n, a, r)

# Generate indices for x-axis
x_values = np.arange(1, n + 1)

# Create figure
plt.figure(figsize=(10, 5))

# Plot Arithmetic Series
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.plot(x_values, arith_seq, 'bo-', label='Arithmetic Series')
plt.xlabel("n (Term Number)")
plt.ylabel("Value")
plt.title("Arithmetic Series: a + (n-1)d")
plt.grid(True)
plt.legend()

# Plot Geometric Series
plt.subplot(1, 2, 2)
plt.plot(x_values, geo_seq, 'ro-', label='Geometric Series')
plt.xlabel("n (Term Number)")
plt.ylabel("Value")
plt.title("Geometric Series: a * r^n")
plt.grid(True)
plt.legend()

# Show plots
plt.tight_layout()
plt.show()

Hvordan definerer du en funksjon for aritmetisk rekke i Python?

Select the correct answer

def arithmetic_series(n, a, d): 
    return [a + i * d for i in range(n)]

def arithmetic_series(n, a, d): 
    return [a * d**i for i in range(n)]

def arithmetic_series(n, a, d): 
    return [a - d**i for i in range(n)]

def arithmetic_series(n, a, d): 
    return [a * i + d for i in range(n)]

Alt var klart?

Takk for tilbakemeldingene dine!

Seksjon 2. Kapittel 5