Så langt har vi sett på lineær regresjon med kun én variabel. Dette kalles enkel lineær regresjon. Men i virkeligheten avhenger målet som regel av flere variabler. Lineær regresjon med mer enn én variabel kalles multippel lineær regresjon.

Likning for lineær regresjon med to variabler

I eksempelet vårt med høyder vil det å legge til morens høyde som en variabel i modellen sannsynligvis forbedre prediksjonene våre. Men hvordan legger vi til en ny variabel i modellen? En likning definerer lineær regresjon, så vi trenger bare å legge til en ny variabel i likningen:

Hvor:

• $\beta_0, \beta_1, \beta_2$ – er modellens parametere;
• $y_{\text{pred}}$ – er prediksjonen av målet;
• $x_1$ – er verdien til den første variabelen;
• $x_2$ – er verdien til den andre variabelen.

Visualisering

Da vi diskuterte den enkle regresjonsmodellen, laget vi et 2D-diagram der én akse er variabelen og den andre er målet. Nå som vi har to variabler, trenger vi to akser for variablene og en tredje for målet. Vi går altså fra et 2D-rom til et 3D-rom, noe som er mye vanskeligere å visualisere. Videoen viser et 3D-punktdiagram av datasettet i eksempelet vårt.

Men nå er ligningen vår ikke en ligning for en linje. Det er en ligning for et plan. Her er et spredningsdiagram sammen med det predikerte planet.

Du har kanskje lagt merke til at matematisk sett har ikke ligningen vår blitt mye vanskeligere. Men dessverre har visualiseringen blitt det.