Summary  
This chapter explains how to implement calculations for population and sample standard deviation and apply the empirical 68–95–99.7 rule for normally distributed data.  

General domain of usage  
Animal health monitoring (e.g., analyzing kitten weight measurements)

En av de viktigste målingene er **standardavvik**.

**Standardavvik** ligner på varians fordi det er kvadratroten av variansen.

Merk

Derfor vil formlene være forskjellige for populasjon ($$\sigma_p$$) og utvalg ($$\sigma_s$$).

$$
\sigma_p = \sqrt{\frac{\sum^N_{i=1}(x_i-\mu)^2}{N}}, \quad \sigma_s = \sqrt{\frac{\sum^n_{i=1}(x_i-\bar{x})^2}{n-1}}
$$

**Standardavvik** er et mål på hvor mye data er spredt i forhold til gjennomsnittet.

Definisjon

## Empirisk regel

Den empiriske regelen, også kjent som **68–95–99,7-regelen**, gjelder når **populasjonen følger en normalfordeling**. Ifølge denne regelen:

- Omtrent 68 % av dataene ligger innenfor ett standardavvik (σ) fra gjennomsnittet;
- Omtrent 95 % ligger innenfor to standardavvik (2σ);
- Omtrent 99,7 % ligger innenfor tre standardavvik (3σ).

Når man arbeider med utvalg, kan prosentandelene være noe unøyaktige, men du kan forvente at de ligger nær verdiene i regelen, spesielt ved større utvalgsstørrelser.

## Eksempel

For å illustrere dette, se på et utvalg av kattungevekter målt i gram:


I dette scenariet brukes følgende data:

- **Gjennomsnittsverdi** ($$\mu$$) er 100 gram;
- **Standardavvik** ($$\sigma$$) er 20 gram.

Som nevnt tidligere, omfatter ett standardavvik over og under gjennomsnittet 68 % av verdiene. I dette tilfellet varierer disse verdiene:
$$
\textbf{fra:}\
\mu - \sigma = 100 - 20 = 80;\\
\textbf{til:}\
\mu + \sigma = 100 + 20 = 120.
$$
<br>

Bygg et solid grunnlag i statistikk ved hjelp av Python. Lær essensielle statistiske konsepter og anvend dem gjennom NumPy og pandas. Gå fra grunnleggende mål som gjennomsnitt og varians til hypotesetesting, konfidensintervaller og datadrevne innsikter med praktiske øvelser.

Utforsk sentrale statistiske prinsipper, inkludert datatyper, mål på sentraltendens og viktige forskjeller mellom utvalg og populasjoner.

Lær å beregne og tolke gjennomsnitt, median og modus ved bruk av Python. Øv på disse operasjonene med pandas for å analysere ekte datasett.

Forstå hvordan varians og standardavvik måler spredningen i data. Lær å beregne begge deler manuelt og ved hjelp av Python-verktøy.

Utforsk hvordan kovarians og korrelasjon beskriver forholdet mellom variabler. Øv på å beregne og sammenligne begge målene i Python.

Behersk konfidensintervaller for å estimere populasjonsparametere. Bruk NumPy, pandas og visualiseringsbiblioteker for å beregne og tolke intervaller med reelle data.

Lær det grunnleggende om hypotesetesting og t-test. Forstå hvordan du designer, utfører og tolker tester ved bruk av Python for å støtte datadrevne beslutninger.