Summary  
This chapter covers formulating null and alternative hypotheses for t-tests, including both two-sided and one-sided comparisons of sample means.

General domain of usage  
A/B testing

Det første steget i å gjennomføre en t-test er å formulere **hypotesen**. Disse hypotesene er antakelser som vi skal bekrefte eller forkaste. To hypoteser er nødvendige: **nullhypotesen** og **alternativhypotesen**.

For en t-test sier nullhypotesen: "Gjennomsnittene til to utvalg er like."
Alternativhypotesen sier derimot: "Gjennomsnittene til to utvalg er ikke like."

Nullhypotesen betegnes som $$H_0$$, og alternativhypotesen betegnes som $$H_a$$.

$$
H_0:\mu_0 =\mu_1\\
H_a:\mu_0 \neq \mu_1
$$

Hvis man på bakgrunn av t-testen forkaster nullhypotesen, aksepteres alternativhypotesen automatisk.

En annen måte å formulere en alternativhypotese på er som følger:

$$
\begin{array}{cc}
H_0 : \mu_0 = \mu_1\\
H_a : \mu_0 > \mu_1
\end{array}
\quad\text{eller}\quad
\begin{array}{cc}
H_0 : \mu_0 = \mu_1\\
H_a : \mu_0 < \mu_1
\end{array}
$$


Den sistnevnte formen brukes når:

1. Du er sikker på at én gruppe har enten et høyere eller lavere gjennomsnitt, men ikke motsatt. Dette gjelder i eksempelet med høyder, hvor vi trygt kan si at kvinner i gjennomsnitt ikke er høyere enn menn;
2. Du kun er interessert i å finne ut om noe er bedre. Hvis det ikke er bedre, spiller det ingen rolle om det er det samme eller verre. Dette ligner på et nytt nettsidedesign. Du ønsker bare å ta det i bruk hvis det er en forbedring sammenlignet med det nåværende. Hvis ikke, beholder du det eksisterende designet til det nye er forbedret.

Bygg et solid grunnlag i statistikk ved hjelp av Python. Lær essensielle statistiske konsepter og anvend dem gjennom NumPy og pandas. Gå fra grunnleggende mål som gjennomsnitt og varians til hypotesetesting, konfidensintervaller og datadrevne innsikter med praktiske øvelser.

Utforsk grunnleggende statistiske prinsipper, inkludert datatyper, mål på sentraltendens og viktige forskjeller mellom utvalg og populasjoner.

Lær å beregne og tolke gjennomsnitt, median og modus ved hjelp av Python. Øv på disse operasjonene med pandas for å analysere ekte datasett.

Forstå hvordan varians og standardavvik måler spredningen i data. Lær å beregne begge deler manuelt og ved hjelp av Python-verktøy.

Utforsk hvordan kovarians og korrelasjon beskriver sammenhenger mellom variabler. Øv på å beregne og sammenligne begge målene i Python.

Bli ekspert på konfidensintervaller for å estimere populasjonsparametere. Bruk NumPy, pandas og visualiseringsbiblioteker for å beregne og tolke intervaller med reelle data.

Lær det grunnleggende om hypotesetesting og t-testen. Forstå hvordan du kan designe, utføre og tolke tester ved hjelp av Python for å støtte datadrevne beslutninger.

Hypoteser