Når nullhypotesen er sann, følger t-statistikken t-fordelingen.

T-fordelingen ligner på en normalfordeling. Sannsynligheten for å få en verdi nær null er svært høy, mens sannsynligheten for å få en verdi langt fra null er lav. Så hvis nullhypotesen er sann, er det svært usannsynlig å få verdien t langt fra null. Hvis dette skjer, forkastes nullhypotesen og den alternative hypotesen aksepteres.

Kritisk område

Uthevet i rødt er kritisk område (eller forkastelsesområde). Når t-statistikken faller innenfor dette kritiske området, forkastes nullhypotesen, og alternativhypotesen aksepteres.

Det kritiske området velges slik at sannsynligheten for at t-statistikken havner innenfor det, tilsvarer signifikansnivået, vanligvis satt til α (ofte 0,05).

Én-halede vs to-halede tester

Avhengig av alternativhypotesen finnes det to metoder for å konstruere et kritisk område.

• En to-halede test brukes når alternativhypotesen er "Midlene er ikke like.";

• En én-halede test brukes når alternativhypotesen er "Ett gjennomsnitt er større (lavere) enn det andre."

Eksempel

Hvis t-statistikken for sammenligning av høyden til menn og kvinner beregnes og viser seg å være 19,1, faller den innenfor det kritiske området. Dette gir grunnlag for å konkludere med at menn er statistisk signifikant høyere enn kvinner.

I dette eksempelet faller enhver verdi større enn 1,65 innenfor det kritiske området. Dette kalles en kritisk verdi. Den kritiske verdien påvirkes av utvalgsstørrelsene, men det er ikke nødvendig å bekymre seg for dette. Python vil beregne både den kritiske verdien og t-statistikken for deg.