Notice: This page requires JavaScript to function properly.
Please enable JavaScript in your browser settings or update your browser.
Lære Kvadratisk Regresjon | Polynomisk Regresjon
Lineær Regresjon med Python

bookKvadratisk Regresjon

Problemet med lineær regresjon

Før vi definerer polynomregresjon, skal vi se på et tilfelle der den lineære regresjonen vi har lært tidligere ikke fungerer godt.

Her kan du se at vår enkle lineære regresjonsmodell gir dårlige resultater. Dette skyldes at den prøver å tilpasse en rett linje til datapunktene. Vi kan imidlertid merke oss at det ville vært langt bedre å tilpasse en parabel til punktene.

Kvadratisk regresjonslikning

For å bygge en rettlinjet modell brukte vi en linjes ligning (y=ax+b). For å bygge en parabolsk modell trenger vi ligningen for en parabel. Det er den kvadratiske ligningen: y=ax²+bx+c. Ved å endre a, b og c til β får vi kvadratisk regresjonslikning:

Modellen denne ligningen beskriver kalles kvadratisk regresjon. Som tidligere trenger vi bare å finne de beste parameterne for våre datapunkter.

Normal likning og X̃

Som alltid håndterer den normale likningen å finne de beste parameterne. Men vi må definere korrekt.

Vi vet allerede hvordan vi bygger -matrisen for multippel lineær regresjon. Det viser seg at -matrisen for polynomregresjon konstrueres på lignende måte. Vi kan tenke på som en andre egenskap. På denne måten må vi legge til en tilsvarende ny kolonne i . Den vil inneholde de samme verdiene som forrige kolonne, men opphøyd i andre.

Videoen under viser hvordan man bygger .

Alt var klart?

Hvordan kan vi forbedre det?

Takk for tilbakemeldingene dine!

Seksjon 3. Kapittel 1

Spør AI

expand

Spør AI

ChatGPT

Spør om hva du vil, eller prøv ett av de foreslåtte spørsmålene for å starte chatten vår

Awesome!

Completion rate improved to 5.26

bookKvadratisk Regresjon

Sveip for å vise menyen

Problemet med lineær regresjon

Før vi definerer polynomregresjon, skal vi se på et tilfelle der den lineære regresjonen vi har lært tidligere ikke fungerer godt.

Her kan du se at vår enkle lineære regresjonsmodell gir dårlige resultater. Dette skyldes at den prøver å tilpasse en rett linje til datapunktene. Vi kan imidlertid merke oss at det ville vært langt bedre å tilpasse en parabel til punktene.

Kvadratisk regresjonslikning

For å bygge en rettlinjet modell brukte vi en linjes ligning (y=ax+b). For å bygge en parabolsk modell trenger vi ligningen for en parabel. Det er den kvadratiske ligningen: y=ax²+bx+c. Ved å endre a, b og c til β får vi kvadratisk regresjonslikning:

Modellen denne ligningen beskriver kalles kvadratisk regresjon. Som tidligere trenger vi bare å finne de beste parameterne for våre datapunkter.

Normal likning og X̃

Som alltid håndterer den normale likningen å finne de beste parameterne. Men vi må definere korrekt.

Vi vet allerede hvordan vi bygger -matrisen for multippel lineær regresjon. Det viser seg at -matrisen for polynomregresjon konstrueres på lignende måte. Vi kan tenke på som en andre egenskap. På denne måten må vi legge til en tilsvarende ny kolonne i . Den vil inneholde de samme verdiene som forrige kolonne, men opphøyd i andre.

Videoen under viser hvordan man bygger .

Alt var klart?

Hvordan kan vi forbedre det?

Takk for tilbakemeldingene dine!

Seksjon 3. Kapittel 1
some-alt