I forrige kapittel utforsket vi kvadratisk regresjon, som har grafen til en parabel. På samme måte kan vi legge til x³ i ligningen for å få kubisk regresjon, som gir en mer kompleks graf. Vi kan også legge til x⁴ og så videre.

Grad av en polynomregresjon

Generelt kalles dette en polynomligning, og det er ligningen for polynomregresjon. Den høyeste potensen av x definerer graden til en polynomregresjon i ligningen. Her er et eksempel

N-grad polynomregresjon

Hvis vi lar n være et heltall større enn to, kan vi skrive opp ligningen for en polynomregresjon av grad n.

Normal likning

Og som alltid, parametere finnes ved hjelp av den normale likningen:

Polynomisk regresjon med flere funksjoner

For å lage enda mer komplekse former, kan du bruke polynomisk regresjon med mer enn én funksjon. Men selv med to funksjoner har polynomisk regresjon av grad 2 en ganske lang likning.

Som oftest vil du ikke trenge en så kompleks modell. Enklere modeller (som multippel lineær regresjon) beskriver vanligvis dataene godt nok, og de er mye enklere å tolke, visualisere og mindre ressurskrevende.