Lineær Regresjon med N Variabler
Sveip for å vise menyen
Lineær regresjonslikning med N variabler
Som vi har sett, er det like enkelt å legge til en ny variabel i den lineære regresjonsmodellen som å legge den til sammen med en ny parameter i modellens ligning. På denne måten kan vi legge til langt mer enn to parametere.
Anta at n er et heltall større enn to.
Normal likning
Det eneste problemet er visualiseringen. Hvis vi har to parametere, må vi lage et 3D-diagram. Men hvis vi har flere enn to parametere, vil diagrammet være mer enn tredimensjonalt. Men vi lever i en tredimensjonal verden og kan ikke forestille oss diagrammer med høyere dimensjoner. Det er imidlertid ikke nødvendig å visualisere resultatet. Vi trenger bare å finne parameterne for at modellen skal fungere. Heldigvis er det relativt enkelt å finne dem. Den gode gamle normale likningen vil hjelpe oss:
X̃-matrise
Legg merke til at det kun er X̃-matrisen som har endret seg. Du kan tenke på kolonnene i denne matrisen som hver ansvarlig for sin β-parameter. Følgende video forklarer hva jeg mener.
Den første kolonnen med 1-ere er nødvendig for å finne β₀-parameteren.
Takk for tilbakemeldingene dine!
Spør AI
Spør AI
Spør om hva du vil, eller prøv ett av de foreslåtte spørsmålene for å starte chatten vår
Lineær Regresjon med N Variabler
Lineær regresjonslikning med N variabler
Som vi har sett, er det like enkelt å legge til en ny variabel i den lineære regresjonsmodellen som å legge den til sammen med en ny parameter i modellens ligning. På denne måten kan vi legge til langt mer enn to parametere.
Anta at n er et heltall større enn to.
Normal likning
Det eneste problemet er visualiseringen. Hvis vi har to parametere, må vi lage et 3D-diagram. Men hvis vi har flere enn to parametere, vil diagrammet være mer enn tredimensjonalt. Men vi lever i en tredimensjonal verden og kan ikke forestille oss diagrammer med høyere dimensjoner. Det er imidlertid ikke nødvendig å visualisere resultatet. Vi trenger bare å finne parameterne for at modellen skal fungere. Heldigvis er det relativt enkelt å finne dem. Den gode gamle normale likningen vil hjelpe oss:
X̃-matrise
Legg merke til at det kun er X̃-matrisen som har endret seg. Du kan tenke på kolonnene i denne matrisen som hver ansvarlig for sin β-parameter. Følgende video forklarer hva jeg mener.
Den første kolonnen med 1-ere er nødvendig for å finne β₀-parameteren.
Takk for tilbakemeldingene dine!
