Werken met Drijvende-Kommagetallen

De getallen eindigen niet bij gehele getallen. Er zijn ook kommagetallen (floating-point numbers). In C++ gebruiken we de gegevenstypen float en double om deze op te slaan. Dit hoofdstuk behandelt het gegevenstype float, terwijl het volgende hoofdstuk het gegevenstype double en de verschillen zal bespreken. Hieronder staat de syntaxis voor het gebruik van float:

Laten we kort bekijken hoe kommagetallen in het geheugen worden opgeslagen.
Het gegevenstype float neemt 4 bytes geheugen in beslag, net als een int. Het omzetten van zulke getallen naar binaire code is echter veel ingewikkelder:

Hier is een voorbeeld van hoe float num = 13.45 zou worden opgeslagen:

Het is niet erg als je niet volledig begrijpt wat hier gebeurt. Het belangrijkste om te onthouden is dat de representatie van een float is opgesplitst in 3 delen:

• het teken-component wordt weergegeven door een plus (+) of min (-) symbool. Dit geeft aan of een getal positief of negatief is;

• het exponent-component bepaalt het bereik dat een getal kan representeren. Hoe groter de exponent, hoe breder het bereik van waarden dat kan worden weergegeven. Voor het float gegevenstype neemt de exponent 1 byte (8 bits) geheugen in beslag;

• het mantisse-component bepaalt de precisie van een float. Niet alle getallen kunnen exact in het geheugen worden weergegeven, en de precisie van een getal wordt bepaald door de lengte van de mantisse. Voor het float gegevenstype is de mantisselengte 23 bits.

Hierdoor heeft float een precisie van 7 decimale cijfers en een bereik van 1.2e-38 tot 3.4e+38 (geldt voor zowel negatieve als positieve getallen). Het bereik is meestal geen probleem, maar de precisie soms wel.