Naast de WSS-methode is de silhouettescore een andere waardevolle maatstaf voor het bepalen van het optimale aantal clusters (K) bij K-means. Deze score beoordeelt hoe goed elk datapunt bij zijn cluster past in vergelijking met andere clusters.

Voor elk datapunt houdt de silhouettescore rekening met:

• Cohesie (a): gemiddelde afstand tot punten binnen hetzelfde cluster;

• Separatie (b): gemiddelde afstand tot punten in het dichtstbijzijnde andere cluster.

De Silhouettescore wordt berekend als: (b - a) / max(a, b), met een bereik van -1 tot +1.

Interpretatie van de score:

• +1: punt is goed geclusterd;

• ~0: punt ligt op de clustergrens;

• -1: punt is mogelijk verkeerd geclassificeerd.

De stappen om het optimale K te vinden met behulp van de silhouettescore zijn als volgt:

• Voer K-means uit voor een reeks K-waarden (bijvoorbeeld K=2 tot een redelijk maximum);

• Bereken voor elke K de gemiddelde silhouettescore;

• Plot de gemiddelde silhouettescore tegenover K (silhouette plot);

• Kies de K met de hoogste gemiddelde silhouettescore.

Het bestuderen van de silhouette plot, die de scores voor elk punt toont, kan diepgaand inzicht geven in de consistentie van clusters. Hogere gemiddelde scores en consistente scores over de punten zijn wenselijk.

Samengevat: terwijl WSS de binnen-clusterafstanden minimaliseert, balanceert de silhouettescore cohesie en separatie. Het gebruik van beide levert een robuustere benadering op voor het vinden van het optimale K.