Het Vinden van het Optimale Aantal Clusters met Behulp van de Silhouette Score

Naast de WSS-methode is de silhouet score een andere waardevolle maatstaf voor het bepalen van het optimale aantal clusters (K) in K-means. Deze score beoordeelt hoe goed elk datapunt bij zijn cluster past in vergelijking met andere clusters.

Voor elk datapunt houdt de silhouet score rekening met:

• Cohesie (a): gemiddelde afstand tot punten binnen hetzelfde cluster;

• Scheiding (b): gemiddelde afstand tot punten in het dichtstbijzijnde andere cluster.

De Silhouet Score wordt berekend als: (b - a) / max(a, b), met een bereik van -1 tot +1.

Interpretatie van de score:

• +1: punt is goed geclusterd;

• ~0: punt ligt op de clustergrens;

• -1: punt is mogelijk verkeerd geclassificeerd.

Stappen om het optimale K te vinden met behulp van de silhouette score zijn als volgt:

• Voer K-means uit voor een reeks K-waarden (bijv. K=2 tot een redelijk maximum);

• Bereken voor elke K de gemiddelde Silhouette Score;

• Plot de gemiddelde silhouette score tegenover K (silhouette plot);

• Kies de K met de hoogste gemiddelde silhouette score.

Het bekijken van de silhouette plot, die scores voor elk punt toont, kan diepere inzichten geven in de consistentie van clusters. Hogere gemiddelde scores en consistente scores over de punten zijn wenselijk.

Samengevat: terwijl WSS de binnen-cluster afstanden minimaliseert, balanceert de silhouette score cohesie en separatie. Het gebruik van beide biedt een robuustere benadering voor het vinden van het optimale K.