Variationale Auto-Encoders (VAEs)

Auto-encoders en Variational Autoencoders

Auto-encoders zijn neurale netwerken die ontworpen zijn om efficiënte representaties van data te leren via encodeer- en decodeerprocessen. Een standaard auto-encoder bestaat uit twee componenten:

Encoder: comprimeert invoergegevens tot een lager-dimensionale representatie.
Decoder: reconstrueert de oorspronkelijke gegevens vanuit de gecomprimeerde representatie.

Traditionele auto-encoders leren deterministische mappings, wat betekent dat zij data comprimeren tot een vaste latente ruimte. Zij hebben echter moeite met het genereren van diverse uitkomsten, omdat hun latente ruimte structuur en vloeiendheid mist.

Verschillen tussen standaard auto-encoders en VAEs

Variational Autoencoders (VAEs) verbeteren standaard auto-encoders door het introduceren van een probabilistische latente ruimte, waardoor gestructureerde en betekenisvolle generatie van nieuwe data mogelijk wordt.

Encoder-decoderstructuur en latente ruimtereprensentatie

VAE's bestaan uit twee hoofdcomponenten:

Encoder: Zet de invoergegevens om naar een kansverdeling over een lager-dimensionale latente ruimte $z$ .
Decoder: Monstert uit de latente ruimte en reconstrueert de invoergegevens.

Wiskundige formulering:

De encoder produceert een gemiddelde en variantie voor de latente ruimte:

\mu = f_\mu (x; \theta)

\sigma^2 = f_\sigma (x; \theta)

waarbij:

$\mu$ het gemiddelde van de latente ruimtedistributie weergeeft;
$\sigma^2$ de variantie weergeeft;
$f_\mu$ en $f_\sigma$ functies zijn geparametriseerd door $\theta$ , doorgaans geïmplementeerd als neurale netwerken.

In plaats van deze parameters direct door te geven aan de decoder, wordt er gesampled uit een Gaussische verdeling met behulp van de reparameterisatietrick:

z = \mu + \sigma \odot \epsilon,

\epsilon \sim \mathcal{N}(0, I)

waarbij:

$\odot$ elementgewijze vermenigvuldiging voorstelt;
$\epsilon$ een willekeurige variabele is getrokken uit een standaardnormale verdeling.

Deze truc maakt het mogelijk om gradiënten door het samplingproces te laten propageren, waardoor backpropagation mogelijk wordt. Zonder deze truc zou de stochastische samplingoperatie gradiëntgebaseerd leren onmogelijk maken.

De decoder reconstrueert de invoer vanuit $z$ door een functie $g(z; \phi)$ te leren, die de parameters van de dataverdeling oplevert. Het decodernetwerk wordt getraind om het verschil tussen de gereconstrueerde en originele data te minimaliseren, wat zorgt voor reconstructies van hoge kwaliteit.

Probabilistisch modelleren in VAEs

VAEs zijn gebaseerd op Bayesiaanse inferentie, waarmee zij de relatie tussen geobserveerde data $x$ en latente variabelen $z$ modelleren met behulp van kansverdelingen. Het fundamentele principe is gebaseerd op de stelling van Bayes:

P(z|x)= \frac{P(x|z)P(z)}{P(x)}

Omdat het berekenen van $p(x)$ integratie over alle mogelijke latente variabelen vereist, wat niet uitvoerbaar is, benaderen VAEs de posterior $p(z∣x)$ met een eenvoudigere functie $q(z∣x)$ , waardoor efficiënte inferentie mogelijk wordt.

Evidence Lower Bound (ELBO)

In plaats van het maximaliseren van de niet-uitvoerbare marginale waarschijnlijkheid $p(x)$ , maximaliseren VAEs de ondergrens hiervan, de Evidence Lower Bound (ELBO):

\log{p(x)} \ge \mathbb{E}_{q(z|x)} \left[ \log{p(x|z)} \right] - D_{KL} (q (z | x) || p(z))

waarbij:

De eerste term, $\mathbb{E}_{q(z|x)}[\log{p(x|z)}]$ , is het reconstructieverlies, dat ervoor zorgt dat de output lijkt op de input;
De tweede term, $D_{KL}(q(z|x)\ ||\ p(z))$ , is de KL-divergentie, die de latente ruimte regulariseert door ervoor te zorgen dat $q(z∣x)$ dicht bij de prior $p(z)$ blijft.

Door deze twee termen in balans te brengen, bereiken VAEs een afweging tussen nauwkeurige reconstructies en soepele representaties van de latente ruimte.

Toepassingen van VAEs

1. Anomaliedetectie

VAEs kunnen de normale structuur van data leren. Bij het tegenkomen van afwijkende invoer heeft het model moeite om deze te reconstrueren, wat leidt tot hogere reconstructiefouten die kunnen worden gebruikt voor het detecteren van uitschieters.

2. Beeldsynthese

VAEs kunnen nieuwe beelden genereren door te sampelen uit de geleerde latente ruimte. Ze worden veel gebruikt in toepassingen zoals:

Gezichtsgeneratie (bijv. het genereren van nieuwe menselijke gezichten);
Stijltransfer (bijv. het combineren van artistieke stijlen).

3. Tekstgeneratie

VAEs kunnen worden aangepast voor natuurlijke taalverwerking (NLP), waar ze worden gebruikt om diverse en coherente tekstsequenties te genereren.

4. Medicijnontdekking

VAEs zijn toegepast in bio-informatica en medicijnontdekking, waar ze moleculaire structuren genereren met gewenste eigenschappen.

Conclusie

Variational Autoencoders vormen een krachtige klasse van generatieve modellen die probabilistische modellering introduceren bij autoencoders. Hun vermogen om diverse en realistische data te genereren heeft ze tot een fundamenteel onderdeel van moderne generatieve AI gemaakt.

In vergelijking met traditionele autoencoders bieden VAEs een gestructureerde latente ruimte, wat de generatieve mogelijkheden verbetert. Naarmate het onderzoek vordert, blijven VAEs een cruciale rol spelen in AI-toepassingen binnen computer vision, NLP en daarbuiten.

1. Wat is het belangrijkste verschil tussen een standaard autoencoder en een variational autoencoder (VAE)?

2. Wat is de rol van de KL-divergentie term in de VAE-verliesfunctie?

3. Waarom is de reparameterisatietruc noodzakelijk in VAEs?

4. Welke van de volgende beschrijvingen geeft het beste de ELBO (Evidence Lower Bound) in VAEs weer?

5. Welke van de volgende is GEEN veelvoorkomende toepassing van VAEs?

Wat is het belangrijkste verschil tussen een standaard autoencoder en een variational autoencoder (VAE)?

Select the correct answer

VAEs gebruiken een deterministische codering, terwijl standaard autoencoders een probabilistische codering gebruiken.

Standaard autoencoders leren een distributie over de latente ruimte, terwijl VAEs een vaste latente representatie leren.

VAEs forceren een gestructureerde latente ruimte met behulp van probabilistische modellering, terwijl standaard autoencoders dit niet doen.

Standaard autoencoders hebben betere generatieve mogelijkheden dan VAEs.

Wat is de rol van de KL-divergentie term in de VAE-verliesfunctie?

Select the correct answer

Het zorgt ervoor dat de latente ruimte discreet is in plaats van continu.

Het meet de overeenkomst tussen de benaderende posterior en de priorverdeling.

Het maximaliseert de waarschijnlijkheid van de gegenereerde data.

Het minimaliseert direct de reconstructiefout van de decoder.

Waarom is de reparameterisatietruc noodzakelijk in VAEs?

Select the correct answer

Het zorgt ervoor dat de decoder vaste latente vectoren ontvangt in plaats van stochastische samples.

Het maakt backpropagatie door de stochastische sampling-operatie mogelijk.

Het vermindert direct de reconstructiefout van het model.

Het transformeert de latente ruimte in een deterministische functie.

Welke van de volgende beschrijvingen geeft het beste de ELBO (Evidence Lower Bound) in VAEs weer?

Select the correct answer

Het vormt een ondergrens voor de waarschijnlijkheid van de geobserveerde data.

Het wordt alleen gebruikt voor het optimaliseren van het decoder-netwerk.

Het elimineert de noodzaak voor de KL-divergentie-term in de verliesfunctie.

Het zorgt ervoor dat de encoder en decoder onafhankelijk van elkaar werken.

Welke van de volgende is GEEN veelvoorkomende toepassing van VAEs?

Select the correct answer

Beeldgeneratie

Anomaliedetectie

Supervised classificatie

Tekstgeneratie

Was alles duidelijk?

Hoe kunnen we het verbeteren?

Bedankt voor je feedback!

Sectie 2. Hoofdstuk 6

Vraag AI

Vraag wat u wilt of probeer een van de voorgestelde vragen om onze chat te starten.

Suggested prompts:

Can you explain the main differences between standard autoencoders and VAEs?

How does the reparameterization trick work in VAEs?

What are some practical applications of VAEs in real-world scenarios?

Awesome!

Completion rate improved to 4.76

Variationale Auto-Encoders (VAEs)

Veeg om het menu te tonen

Auto-encoders en Variational Autoencoders

Encoder: comprimeert invoergegevens tot een lager-dimensionale representatie.
Decoder: reconstrueert de oorspronkelijke gegevens vanuit de gecomprimeerde representatie.

Verschillen tussen standaard auto-encoders en VAEs

Encoder-decoderstructuur en latente ruimtereprensentatie

VAE's bestaan uit twee hoofdcomponenten:

Encoder: Zet de invoergegevens om naar een kansverdeling over een lager-dimensionale latente ruimte $z$ .
Decoder: Monstert uit de latente ruimte en reconstrueert de invoergegevens.

Wiskundige formulering:

De encoder produceert een gemiddelde en variantie voor de latente ruimte:

\mu = f_\mu (x; \theta)

\sigma^2 = f_\sigma (x; \theta)

waarbij:

$\mu$ het gemiddelde van de latente ruimtedistributie weergeeft;
$\sigma^2$ de variantie weergeeft;
$f_\mu$ en $f_\sigma$ functies zijn geparametriseerd door $\theta$ , doorgaans geïmplementeerd als neurale netwerken.

In plaats van deze parameters direct door te geven aan de decoder, wordt er gesampled uit een Gaussische verdeling met behulp van de reparameterisatietrick:

z = \mu + \sigma \odot \epsilon,

\epsilon \sim \mathcal{N}(0, I)

waarbij:

$\odot$ elementgewijze vermenigvuldiging voorstelt;
$\epsilon$ een willekeurige variabele is getrokken uit een standaardnormale verdeling.

Probabilistisch modelleren in VAEs

P(z|x)= \frac{P(x|z)P(z)}{P(x)}

Evidence Lower Bound (ELBO)

In plaats van het maximaliseren van de niet-uitvoerbare marginale waarschijnlijkheid $p(x)$ , maximaliseren VAEs de ondergrens hiervan, de Evidence Lower Bound (ELBO):

\log{p(x)} \ge \mathbb{E}_{q(z|x)} \left[ \log{p(x|z)} \right] - D_{KL} (q (z | x) || p(z))

waarbij:

De eerste term, $\mathbb{E}_{q(z|x)}[\log{p(x|z)}]$ , is het reconstructieverlies, dat ervoor zorgt dat de output lijkt op de input;
De tweede term, $D_{KL}(q(z|x)\ ||\ p(z))$ , is de KL-divergentie, die de latente ruimte regulariseert door ervoor te zorgen dat $q(z∣x)$ dicht bij de prior $p(z)$ blijft.

Door deze twee termen in balans te brengen, bereiken VAEs een afweging tussen nauwkeurige reconstructies en soepele representaties van de latente ruimte.

Toepassingen van VAEs

1. Anomaliedetectie

2. Beeldsynthese

VAEs kunnen nieuwe beelden genereren door te sampelen uit de geleerde latente ruimte. Ze worden veel gebruikt in toepassingen zoals:

Gezichtsgeneratie (bijv. het genereren van nieuwe menselijke gezichten);
Stijltransfer (bijv. het combineren van artistieke stijlen).

3. Tekstgeneratie

VAEs kunnen worden aangepast voor natuurlijke taalverwerking (NLP), waar ze worden gebruikt om diverse en coherente tekstsequenties te genereren.

4. Medicijnontdekking

VAEs zijn toegepast in bio-informatica en medicijnontdekking, waar ze moleculaire structuren genereren met gewenste eigenschappen.

Conclusie

1. Wat is het belangrijkste verschil tussen een standaard autoencoder en een variational autoencoder (VAE)?

2. Wat is de rol van de KL-divergentie term in de VAE-verliesfunctie?

3. Waarom is de reparameterisatietruc noodzakelijk in VAEs?

4. Welke van de volgende beschrijvingen geeft het beste de ELBO (Evidence Lower Bound) in VAEs weer?

5. Welke van de volgende is GEEN veelvoorkomende toepassing van VAEs?

Wat is het belangrijkste verschil tussen een standaard autoencoder en een variational autoencoder (VAE)?

Select the correct answer

VAEs gebruiken een deterministische codering, terwijl standaard autoencoders een probabilistische codering gebruiken.

Standaard autoencoders leren een distributie over de latente ruimte, terwijl VAEs een vaste latente representatie leren.

VAEs forceren een gestructureerde latente ruimte met behulp van probabilistische modellering, terwijl standaard autoencoders dit niet doen.

Standaard autoencoders hebben betere generatieve mogelijkheden dan VAEs.

Wat is de rol van de KL-divergentie term in de VAE-verliesfunctie?

Select the correct answer

Het zorgt ervoor dat de latente ruimte discreet is in plaats van continu.

Het meet de overeenkomst tussen de benaderende posterior en de priorverdeling.

Het maximaliseert de waarschijnlijkheid van de gegenereerde data.

Het minimaliseert direct de reconstructiefout van de decoder.

Waarom is de reparameterisatietruc noodzakelijk in VAEs?

Select the correct answer

Het zorgt ervoor dat de decoder vaste latente vectoren ontvangt in plaats van stochastische samples.

Het maakt backpropagatie door de stochastische sampling-operatie mogelijk.

Het vermindert direct de reconstructiefout van het model.

Het transformeert de latente ruimte in een deterministische functie.

Welke van de volgende beschrijvingen geeft het beste de ELBO (Evidence Lower Bound) in VAEs weer?

Select the correct answer

Het vormt een ondergrens voor de waarschijnlijkheid van de geobserveerde data.

Het wordt alleen gebruikt voor het optimaliseren van het decoder-netwerk.

Het elimineert de noodzaak voor de KL-divergentie-term in de verliesfunctie.

Het zorgt ervoor dat de encoder en decoder onafhankelijk van elkaar werken.

Welke van de volgende is GEEN veelvoorkomende toepassing van VAEs?

Select the correct answer

Beeldgeneratie

Anomaliedetectie

Supervised classificatie

Tekstgeneratie

Was alles duidelijk?

Hoe kunnen we het verbeteren?

Bedankt voor je feedback!

Sectie 2. Hoofdstuk 6