In praktische wetenschappelijke en technische contexten is het vaak nodig om stelsels van lineaire vergelijkingen op te lossen om realistische problemen te analyseren. Een voorbeeld hiervan is de analyse van elektrische schakelingen, waarbij de relaties tussen spanningen en stromen in een schakeling kunnen worden beschreven met lineaire vergelijkingen afgeleid van de wetten van Kirchhoff. De functie `scipy.linalg.solve` van SciPy biedt een robuuste en efficiënte manier om oplossingen voor deze systemen te vinden, waardoor het mogelijk is om met echte gegevens en complexe modellen te werken.


import unittest
import user_code
import ast
import re   
import unittest
import numpy as np
import importlib

class TestTask(unittest.TestCase):
    def test_sample_solution(self):
        import user_code
        importlib.reload(user_code)
        a = np.array([[10, 2], [3, 8]])
        b = np.array([14, 19])
        result = user_code.analyze_circuit(a, b)
        expected = np.linalg.solve(a, b)
        _dynamic_test(
            self,
            isinstance(result, np.ndarray) and np.allclose(result, expected),
            "Returns correct solution for sample input.",
            f"Expected {expected}, got {result}.",
        )

    def test_other_unique_solution(self):
        import user_code
        importlib.reload(user_code)
        a = np.array([[4, 1], [2, 3]])
        b = np.array([9, 13])
        result = user_code.analyze_circuit(a, b)
        expected = np.linalg.solve(a, b)
        _dynamic_test(
            self,
            isinstance(result, np.ndarray) and np.allclose(result, expected),
            "Returns correct solution for another 2x2 system.",
            f"Expected {expected}, got {result}.",
        )

    def test_zero_rhs(self):
        import user_code
        importlib.reload(user_code)
        a = np.array([[5, -1], [2, 3]])
        b = np.zeros(2)
        result = user_code.analyze_circuit(a, b)
        expected = np.linalg.solve(a, b)
        _dynamic_test(
            self,
            isinstance(result, np.ndarray) and np.allclose(result, expected),
            "Returns correct solution when b contains zeros.",
            f"Expected {expected}, got {result}.",
        )

    def test_shape_and_type(self):
        import user_code
        importlib.reload(user_code)
        a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
        b = np.array([5, 6])
        result = user_code.analyze_circuit(a, b)
        _dynamic_test(
            self,
            isinstance(result, np.ndarray) and result.shape == (2,),
            "Returns NumPy array of correct shape.",
            f"Result shape/type incorrect: {result}",
        )

def _dynamic_test(test_case, condition, success_message, failure_message):
    if condition:
        test_case._testMethodName = success_message
        test_case.assertTrue(True, success_message)
    else:
        test_case._testMethodName = failure_message
        test_case.fail(failure_message)

def normalize_text(text):
    text = text.lower()
    text = re.sub(r"\s{2,}", " ", text)
    text = re.sub(r"\s*([,:?])\s*", r"\1 ", text)
    return text.strip()

def change_var(code: str, var_name: str, value: str) -> str:
    tree = ast.parse(code)
    lines = code.splitlines()
    for i, node in enumerate(tree.body):
        if isinstance(node, ast.Assign):
            for target in node.targets:
                if isinstance(target, ast.Name) and target.id == var_name:
                    start_line = node.lineno - 1
                    line = lines[start_line]
                    indent = ' ' * (len(line) - len(line.lstrip()))
                    lines[start_line] = f"{indent}{var_name} = {value}"
                    next_line = len(lines)
                    for next_node in tree.body[i+1:]:
                        if hasattr(next_node, 'lineno'):
                            next_line = next_node.lineno - 1
                            break
                    if next_line > start_line + 1:
                        lines[start_line+1:next_line] = []
                    
                    return '\\n'.join(lines)
    return code

if __name__ == "__main__":
    unittest.main()


test_main.py

Een uitgebreide cursus ontworpen voor studenten met een sterke wiskundige achtergrond en gemiddelde tot gevorderde Python-vaardigheden, gericht op het benutten van SciPy voor wetenschappelijk rekenen, optimalisatie, integratie en geavanceerde wiskundige bewerkingen.

Verken de structuur, kernmodules en essentiële functies van SciPy voor wetenschappelijk rekenen.

Duik in de krachtige lineaire algebra mogelijkheden van SciPy voor het oplossen van wiskundige problemen uit de praktijk.

Beheers optimalisatietechnieken en algoritmen voor het vinden van nulpunten met behulp van SciPy voor wetenschappelijke en technische vraagstukken.

Verken geavanceerde wiskundige bewerkingen, waaronder integratie, interpolatie en basis signaalverwerking met SciPy.

Uitdaging: Lineaire Systemen Oplossen

Oplossing