Het aanpassen van modellen aan experimentele data is een fundamentele taak binnen wetenschappelijk rekenen, waarmee je betekenisvolle trends uit ruisgevoelige metingen kunt halen. In voorgaande hoofdstukken heb je optimalisatie- en wortelzoekmethoden onderzocht en kennisgemaakt met curve fitting en kleinste-kwadratenbenaderingen. Nu ga je deze concepten in de praktijk brengen door met `scipy.optimize.curve_fit` een polynomiaal model aan een reeks ruisgevoelige datapunten te passen. Deze praktische uitdaging helpt je om je begrip van data fitting en het extraheren van modelparameters te versterken.


import unittest
import user_code
import ast
import re   
import unittest
import importlib
import numpy as np

class TestTask(unittest.TestCase):
    def test_coefficients_tuple_length_and_type(self):
        import user_code
        importlib.reload(user_code)
        coeffs = getattr(user_code, 'coefficients', None)
        _dynamic_test(
            self,
            isinstance(coeffs, tuple) and len(coeffs) == 3 and all(isinstance(x, (int, float, np.floating, np.integer)) for x in coeffs),
            "Returned coefficients are a tuple of three numeric values.",
            f"Expected a tuple of three numbers, got: {coeffs}",
        )

    def test_coefficients_approximate_true_values(self):
        import user_code
        importlib.reload(user_code)
        coeffs = getattr(user_code, 'coefficients', None)
        expected = [2.5, -1.3, 0.5]
        tolerance = [0.4, 0.6, 0.7]
        _dynamic_test(
            self,
            coeffs is not None and all(abs(c - e) < t for c, e, t in zip(coeffs, expected, tolerance)),
            "Fitted coefficients are within acceptable tolerance of true values.",
            f"Fitted coefficients {coeffs} are not close to true values {expected}",
        )

    def test_function_works_for_different_data(self):
        import user_code
        import importlib
        import numpy as np
        importlib.reload(user_code)
        fit_func = getattr(user_code, 'fit_noisy_data', None)
        _dynamic_test(
            self,
            callable(fit_func),
            "fit_noisy_data function exists and is callable.",
            "fit_noisy_data function is not defined.",
        )
        np.random.seed(42)
        x = np.linspace(-3, 3, 20)
        y = 1.8 * x**2 + 0.7 * x - 2.2 + np.random.normal(scale=2.0, size=x.shape)
        coeffs = fit_func(x, y)
        expected = [1.8, 0.7, -2.2]
        tolerance = [0.15, 0.7, 0.7]  # Adjusted tolerance for b and c due to noise
        _dynamic_test(
            self,
            isinstance(coeffs, tuple) and len(coeffs) == 3 and all(abs(c - e) < t for c, e, t in zip(coeffs, expected, tolerance)),
            "fit_noisy_data works correctly for new data arrays.",
            f"Returned coefficients {coeffs} are not close to expected {expected} for new data.",
        )

def _dynamic_test(test_case, condition, success_message, failure_message):
    if condition:
        test_case._testMethodName = success_message
        test_case.assertTrue(True, success_message)
    else:
        test_case._testMethodName = failure_message
        test_case.fail(failure_message)

def normalize_text(text):
    text = text.lower()
    text = re.sub(r"\s{2,}", " ", text)
    text = re.sub(r"\s*([,:?])\s*", r"\1 ", text)
    return text.strip()

def change_var(code: str, var_name: str, value: str) -> str:
    tree = ast.parse(code)
    lines = code.splitlines()
    for i, node in enumerate(tree.body):
        if isinstance(node, ast.Assign):
            for target in node.targets:
                if isinstance(target, ast.Name) and target.id == var_name:
                    start_line = node.lineno - 1
                    line = lines[start_line]
                    indent = ' ' * (len(line) - len(line.lstrip()))
                    lines[start_line] = f"{indent}{var_name} = {value}"
                    next_line = len(lines)
                    for next_node in tree.body[i+1:]:
                        if hasattr(next_node, 'lineno'):
                            next_line = next_node.lineno - 1
                            break
                    if next_line > start_line + 1:
                        lines[start_line+1:next_line] = []
                    
                    return '\\n'.join(lines)
    return code

if __name__ == "__main__":
    unittest.main()


test_main.py

Een uitgebreide cursus ontworpen voor studenten met een sterke wiskundige achtergrond en gemiddelde tot gevorderde Python-vaardigheden, gericht op het benutten van SciPy voor wetenschappelijk rekenen, optimalisatie, integratie en geavanceerde wiskundige bewerkingen.

Verken de structuur, kernmodules en essentiële functies van SciPy voor wetenschappelijk rekenen.

Duik in de krachtige lineaire algebra mogelijkheden van SciPy voor het oplossen van wiskundige problemen uit de praktijk.

Beheers optimalisatietechnieken en algoritmen voor het vinden van nulpunten met behulp van SciPy voor wetenschappelijke en technische vraagstukken.

Verken geavanceerde wiskundige bewerkingen, waaronder integratie, interpolatie en basis signaalverwerking met SciPy.

Uitdaging: Gegevensaanpassing in de Praktijk

Oplossing