In veel wetenschappelijke en technische toepassingen kom je vaak niet-lineaire vergelijkingen tegen die niet analytisch kunnen worden opgelost en numerieke methoden vereisen. De module `scipy.optimize` biedt krachtige algoritmen om de nulpunten van dergelijke vergelijkingen te vinden, waardoor je echte systemen kunt modelleren en analyseren. In deze uitdaging pas je je kennis van wortelzoeken toe door een niet-lineaire vergelijking op te lossen die een fysisch proces weergeeft met behulp van `scipy.optimize.root`.


import unittest
import user_code
import ast
import re   
import unittest
import importlib
import math
import re

class TestTask(unittest.TestCase):
    def test_solution_is_float(self):
        import user_code
        importlib.reload(user_code)
        func = getattr(user_code, 'solve_nonlinear_equation', None)
        _dynamic_test(
            self,
            callable(func),
            "solve_nonlinear_equation is defined and callable",
            "solve_nonlinear_equation function is missing or not callable"
        )
        result = func()
        _dynamic_test(
            self,
            isinstance(result, float),
            "Returned value is a float",
            f"Returned value is not a float: {result}"
        )

    def test_equation_is_solved(self):
        import user_code
        importlib.reload(user_code)
        func = getattr(user_code, 'solve_nonlinear_equation', None)
        eq_func = getattr(user_code, 'physical_process_equation', None)
        _dynamic_test(
            self,
            callable(func) and callable(eq_func),
            "Functions are callable",
            "solve_nonlinear_equation or physical_process_equation is missing or not callable"
        )
        root_val = func()
        val = eq_func(root_val)
        _dynamic_test(
            self,
            abs(val) < 1e-6,
            f"Root value {root_val} satisfies the equation (f(x) ≈ 0)",
            f"Root value {root_val} does not satisfy the equation: f(x) = {val}"
        )

    def test_initial_guess_used(self):
        code = ""
        with open("user_code.py", "r") as f:
            code = f.read()
        # Remove all whitespace for robust matching
        code_no_ws = re.sub(r"\s+", "", code)
        found = ("root(physical_process_equation,2.0" in code_no_ws)
        _dynamic_test(
            self,
            found,
            "Initial guess 2.0 is used in root-finding",
            "Expected initial guess of 2.0 in root-finding call"
        )

def _dynamic_test(test_case, condition, success_message, failure_message):
    if condition:
        test_case._testMethodName = success_message
        test_case.assertTrue(True, success_message)
    else:
        test_case._testMethodName = failure_message
        test_case.fail(failure_message)

def normalize_text(text):
    text = text.lower()
    text = re.sub(r"\s{2,}", " ", text)
    text = re.sub(r"\s*([,:?])\s*", r"\1 ", text)
    return text.strip()

def change_var(code: str, var_name: str, value: str) -> str:
    tree = ast.parse(code)
    lines = code.splitlines()
    for i, node in enumerate(tree.body):
        if isinstance(node, ast.Assign):
            for target in node.targets:
                if isinstance(target, ast.Name) and target.id == var_name:
                    start_line = node.lineno - 1
                    line = lines[start_line]
                    indent = ' ' * (len(line) - len(line.lstrip()))
                    lines[start_line] = f"{indent}{var_name} = {value}"
                    next_line = len(lines)
                    for next_node in tree.body[i+1:]:
                        if hasattr(next_node, 'lineno'):
                            next_line = next_node.lineno - 1
                            break
                    if next_line > start_line + 1:
                        lines[start_line+1:next_line] = []
                    
                    return '\\n'.join(lines)
    return code

if __name__ == "__main__":
    unittest.main()


test_main.py

Een uitgebreide cursus ontworpen voor studenten met een sterke wiskundige achtergrond en gemiddelde tot gevorderde Python-vaardigheden, gericht op het benutten van SciPy voor wetenschappelijk rekenen, optimalisatie, integratie en geavanceerde wiskundige bewerkingen.

Verken de structuur, kernmodules en essentiële functies van SciPy voor wetenschappelijk rekenen.

Duik in de krachtige lineaire algebra mogelijkheden van SciPy voor het oplossen van wiskundige problemen uit de praktijk.

Beheers optimalisatietechnieken en algoritmen voor het vinden van nulpunten met behulp van SciPy voor wetenschappelijke en technische vraagstukken.

Verken geavanceerde wiskundige bewerkingen, waaronder integratie, interpolatie en basis signaalverwerking met SciPy.

Challenge: Oplossen van Niet-lineaire Vergelijkingen

Oplossing