Uitdaging: Kwaliteitscontrole Steekproeven

Je bent de kwaliteitscontrolemanager in een fabriek die staven produceert. Je moet metingen en defectaantallen simuleren met behulp van drie verschillende kansverdelingen om je productieproces te modelleren:

Normale verdeling voor het gewicht van de staven (continu);
Binomiale verdeling voor het aantal defecte staven in partijen (discreet);
Uniforme verdeling voor toleranties in de lengte van de staven (continu).

Notitie

Je opdracht is om de formules en concepten uit je college te vertalen naar Python-code. Je mag GEEN ingebouwde numpy random sampling functies gebruiken (zoals np.random.normal) of directe samplingmethoden van andere bibliotheken voor de verdelingen. Implementeer het genereren van steekproeven handmatig met behulp van de onderliggende principes en basis Python (zoals random.random(), random.gauss()).

Te gebruiken formules

Normale verdeling PDF:

f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}}

Standaardafwijking uit variantie:

\sigma = \sqrt{\text{variance}}

Binomiale verdeling PMF:

P(X = k) = \begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix}n^k(1-n)^{n-k},\quad \text{waarbij}\begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix} = \frac{n!}{k!(n-k)!}

Uniforme verdeling PDF:

f(x) = \frac{1}{b-a}\quad \text{voor}\quad a \le x \le b

Was alles duidelijk?

Bedankt voor je feedback!

Sectie 5. Hoofdstuk 12

single

Veeg om het menu te tonen

Je bent de kwaliteitscontrolemanager in een fabriek die staven produceert. Je moet metingen en defectaantallen simuleren met behulp van drie verschillende kansverdelingen om je productieproces te modelleren:

Normale verdeling voor het gewicht van de staven (continu);
Binomiale verdeling voor het aantal defecte staven in partijen (discreet);
Uniforme verdeling voor toleranties in de lengte van de staven (continu).

Notitie

Je opdracht is om de formules en concepten uit je college te vertalen naar Python-code. Je mag GEEN ingebouwde numpy random sampling functies gebruiken (zoals np.random.normal) of directe samplingmethoden van andere bibliotheken voor de verdelingen. Implementeer het genereren van steekproeven handmatig met behulp van de onderliggende principes en basis Python (zoals random.random(), random.gauss()).

Te gebruiken formules

Normale verdeling PDF:

f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}}

Standaardafwijking uit variantie:

\sigma = \sqrt{\text{variance}}

Binomiale verdeling PMF:

P(X = k) = \begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix}n^k(1-n)^{n-k},\quad \text{waarbij}\begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix} = \frac{n!}{k!(n-k)!}

Uniforme verdeling PDF:

f(x) = \frac{1}{b-a}\quad \text{voor}\quad a \le x \le b

Taak

Veeg om te beginnen met coderen

Stel de parameters in voor de normale verdeling: wijs 200 toe aan het gemiddelde (mu) en 25 aan de variance.
Bereken de standaardafwijking (sigma) uit de gegeven variance met behulp van de functie math.sqrt().
Stel de parameters in voor de binomiale verdeling: wijs 20 toe aan het aantal geïnspecteerde staven per batch (n) en 0.05 aan de kans dat een staaf defect is (p).
Stel de parameters in voor de uniforme verdeling: wijs 49.5 toe aan de minimale staaflengte (a) en 50.5 aan de maximale lengte (b).
Implementeer drie functies om 1000 steekproeven voor elke verdeling te genereren, uitsluitend met de modules random en math:

sample_normal: gebruik random.gauss().
- sample_binomial: simuleer n onafhankelijke Bernoulli-proeven (verhoog het aantal successen als random.random() < p).
sample_uniform: schaal random.random() naar het bereik [a, b].

Voer de code uit om de histogrammen te plotten en de gegevens van je fabriek te visualiseren. Gebruik geen numpy random functies of externe sampling-bibliotheken.

Oplossing

Schakel over naar desktop voor praktijkervaringGa verder vanaf waar je bent met een van de onderstaande opties

Was alles duidelijk?

Bedankt voor je feedback!

Sectie 5. Hoofdstuk 12

single

Vraag AI

Vraag wat u wilt of probeer een van de voorgestelde vragen om onze chat te starten.