Leer Basisfuncties Implementeren in Python | Functies en Hun Eigenschappen

Functies definiëren relaties tussen invoer en uitvoer, waardoor ze fundamenteel zijn in de wiskunde, programmeren en datawetenschap. In Python kunnen we verschillende typen functies definiëren en visualiseren, zoals één-op-één, veel-op-één, op, in, en bijectieve functies.

Typen functies in Python

Eén-op-één (Injectieve) Functie

Een één-op-één functie zorgt ervoor dat elke invoer naar een unieke uitvoer wordt afgebeeld. Zoals je zult zien, hebben geen twee invoerwaarden dezelfde uitvoer.


              123456789
            
# One-to-One Function: f(x) = x
def one_to_one(x):
    return x  
    
# Example Outputs
print("One-to-One Function Outputs:")
print(one_to_one(2))    # Output is 2
print(one_to_one(5))    # Output is 5

Veel-op-één functie

Een veel-op-één functie staat toe dat meerdere invoerwaarden naar dezelfde uitvoerwaarde worden afgebeeld.


              12345678
            
# Many-to-One Function: f(x) = x^2
def many_to_one(x):
    return x ** 2  
    
# Example Outputs
print("\nMany-to-One Function Outputs:")
print(many_to_one(3))    # Output is 9  
print(many_to_one(-3))   # Output is also 9 (Same output for different inputs)

Op (Surjectieve) functie

Een op functie zorgt ervoor dat elke mogelijke uitvoer in het codomein door ten minste één invoer wordt afgebeeld.


              1234567891011
            
import numpy as np

# Onto Function: f(x) = tan(x)
def onto(x):
    return np.tan(x)  
    
# Example Outputs
print("\nOnto Function Outputs:")
print(onto(1))    # Output is approximately 1.557
print(onto(-1))   # Output is approximately -2.185

Into-functie

Een into-functie betekent dat niet alle waarden in het codomein worden bereikt—sommige uitkomsten blijven ongebruikt.


              12345678910
            
import numpy as np

# Into Function: f(x) = sin(x) (Only outputs between -1 and 1)
def into(x):
    return np.sin(x)  

# Example Outputs
print("\nInto Function Outputs:")
print(into(0))            # Output is approximately 0
print(into(np.pi / 2))    # Output is approximately 1

Bijectieve functie (Een-op-een & Surjectief)

Een bijectieve functie is zowel een-op-een als surjectief, wat betekent dat deze inverteerbaar is.


              12345678
            
# Bijective Function: f(x) = x
def bijective(x):
    return x  
    
# Example Outputs
print("\nBijective Function Outputs:")
print(bijective(3))    # Output is 3
print(bijective(-4))   # Output is -4

Was alles duidelijk?

Bedankt voor je feedback!

Sectie 1. Hoofdstuk 3

Vraag AI

Vraag wat u wilt of probeer een van de voorgestelde vragen om onze chat te starten.

Awesome!

Completion rate improved to 1.96

Veeg om het menu te tonen