Leer Implementatie van Identiteits-Kwadratische Functies in Python

Identiteitsfunctie

De identiteitsfunctie geeft de invoerwaarde ongewijzigd terug, volgens de vorm $f(x) = x$ . In Python wordt dit als volgt geïmplementeerd:

# Identity Function
def identity_function(x):
    return x

De identiteitsfunctie geeft de invoerwaarde ongewijzigd terug, volgens de vorm $f(x)=x$ . Voor visualisatie genereren we x-waarden van -10 tot 10, tekenen we de lijn, markeren we de oorsprong $(0,0)$ , en voegen we gelabelde assen en rasterlijnen toe voor duidelijkheid.


              12345678910111213141516171819202122232425
            
import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
# Identity Function 
def identity_function(x): 
    return x 

x = np.linspace(-10, 10, 100) 
y = identity_function(x) 

plt.plot(x, y, label="f(x) = x", color='blue', linewidth=2) 
plt.scatter(0, 0, color='red', zorder=5) # Mark the origin 

# Add axes 
plt.axhline(0, color='black', linewidth=1) 
plt.axvline(0, color='black', linewidth=1) 

# Add labels 
plt.xlabel("x") 
plt.ylabel("f(x)") 

# Add grid 
plt.grid(True, linestyle='--', alpha=0.6) 
plt.legend() 
plt.title("Identity Function: f(x) = x") 
plt.show()

Constante functie

Een constante functie geeft altijd dezelfde uitvoer, ongeacht de invoer. Dit volgt $f(x) = c$ .

# Constant Function
def constant_function(x, c):
    return np.full_like(x, c)

Een constante functie geeft altijd dezelfde uitvoer, ongeacht de invoer, volgens de vorm $f(x) = c$ . Voor visualisatie genereren we x-waarden van -10 tot 10 en tekenen we een horizontale lijn bij $y = 5$ . De grafiek bevat assen, labels en een raster voor duidelijkheid.


              123456789101112131415161718
            
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def constant_function(x, c):
    return np.full_like(x, c)

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = constant_function(x, c=5)

plt.plot(x, y, label="f(x) = 5", color='blue', linewidth=2)
plt.axhline(0, color='black', linewidth=1)
plt.axvline(0, color='black', linewidth=1)
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("f(x)")
plt.grid(True, linestyle='--', alpha=0.6)
plt.legend()
plt.title("Constant Function: f(x) = 5")
plt.show()

Lineaire functie

Een lineaire functie volgt de vorm $f(x) = mx + b$ , waarbij $m$ de helling voorstelt en $b$ het snijpunt met de y-as.

# Linear Function
def linear_function(x, m, b):
    return m * x + b

Een lineaire functie volgt de vorm $f(x) = mx + b$ , waarbij $m$ de helling is en $b$ het snijpunt met de y-as. We genereren x-waarden van -20 tot 20 en visualiseren de functie met beide assen, een raster en gemarkeerde snijpunten.


              1234567891011121314151617181920
            
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def linear_function(x, m, b):
    return m * x + b

x = np.linspace(-20, 20, 400)
y = linear_function(x, m=2, b=-5)

plt.plot(x, y, color='blue', linewidth=2, label="f(x) = 2x - 5")
plt.scatter(0, -5, color='red', label="Y-Intercept")
plt.scatter(2.5, 0, color='green', label="X-Intercept")
plt.axhline(0, color='black', linewidth=1)
plt.axvline(0, color='black', linewidth=1)
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("f(x)")
plt.grid(True, linestyle='--', alpha=0.6)
plt.legend()
plt.title("Linear Function: f(x) = 2x - 5")
plt.show()

Kwadratische functie

Een kwadratische functie volgt $f(x) = ax^2 + bx + c$ en vormt een parabool. Belangrijke kenmerken zijn het toppunt en de x-snijdpunten.

# Quadratic Function
def quadratic_function(x):
    return x**2 - 4*x - 2

Een kwadratische functie volgt $f(x) = ax^2 + bx + c$ en vormt een parabool. We genereren x-waarden van -2 tot 6, plotten de functie en markeren het toppunt en de snijpunten. De grafiek bevat beide assen, een raster en labels.


              12345678910111213141516171819202122232425
            
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def quadratic_function(x):
    return x**2 - 4*x - 2

x = np.linspace(-2, 6, 200)
y = quadratic_function(x)

plt.plot(x, y, color='blue', linewidth=2, label="f(x) = x² - 4x - 2")
plt.scatter(2, quadratic_function(2), color='red', label="Vertex (2, -6)")
plt.scatter(0, quadratic_function(0), color='green', label="Y-Intercept (0, -2)")

# X-intercepts from quadratic formula
x1, x2 = (4 + np.sqrt(24)) / 2, (4 - np.sqrt(24)) / 2
plt.scatter([x1, x2], [0, 0], color='orange', label="X-Intercepts")

plt.axhline(0, color='black', linewidth=1)
plt.axvline(0, color='black', linewidth=1)
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("f(x)")
plt.grid(True, linestyle='--', alpha=0.6)
plt.legend()
plt.title("Quadratic Function: f(x) = x² - 4x - 2")
plt.show()

Welke code definieert correct een kwadratische functie in Python die (f(x) = x^2 - 4x - 2) berekent?

Select the correct answer

def quadratic_function(x):
    return x - 4 * x - 2

def quadratic_function(x):
    return x * 2 - 4 * x - 2

def quadratic_function(x):
    return x**2 - 4 * x - 2

def quadratic_function(x):
    return x**3 - 4 * x - 2

Was alles duidelijk?

Bedankt voor je feedback!

Sectie 1. Hoofdstuk 5

Vraag AI

Vraag wat u wilt of probeer een van de voorgestelde vragen om onze chat te starten.

Awesome!

Completion rate improved to 1.96

Veeg om het menu te tonen