import unittest
import numpy as np
import user_code  # ÐºÐ¾Ð´ ÑÑÑÐ´ÐµÐ½ÑÐ°

def _dynamic(tc, ok, ok_msg, fail_msg):
    tc._testMethodName = ok_msg if ok else fail_msg
    (tc.assertTrue if ok else tc.fail)(tc._testMethodName)

RTOL = 1e-7
ATOL = 1e-7

class TestCombinedTransformations(unittest.TestCase):

    def test_base_objects(self):
        reasons = []

        v = getattr(user_code, "v", None)
        S = getattr(user_code, "S", None)
        R = getattr(user_code, "R", None)

        # ÐÐµÑÐµÐ²ÑÑÐºÐ° Ð½Ð°ÑÐ²Ð½Ð¾ÑÑÑ ÑÐ° ÑÐ¾ÑÐ¼
        if not (isinstance(v, np.ndarray) and v.shape == (2,1)):
            reasons.append(f"v must be a (2,1) array; got {None if v is None else v.shape}")
        if not (isinstance(S, np.ndarray) and S.shape == (2,2)):
            reasons.append(f"S must be a (2,2) array; got {None if S is None else S.shape}")
        if not (isinstance(R, np.ndarray) and R.shape == (2,2)):
            reasons.append(f"R must be a (2,2) array; got {None if R is None else R.shape}")

        # ÐÑÑÐºÑÐ²Ð°Ð½Ñ Ð·Ð½Ð°ÑÐµÐ½Ð½Ñ Ð·Ð° ÑÐ¼Ð¾Ð²Ð¾Ñ
        v_exp = np.array([[2.0],[3.0]])
        S_exp = np.array([[2.0, 0.0],
                          [0.0, 0.5]])
        # ÐÐ»Ñ R Ð¾ÑÑÐºÑÑÐ¼Ð¾ 90Â° CCW: [[0,-1],[1,0]] Ð· Ð¼Ð¾Ð¶Ð»Ð¸Ð²Ð¾Ñ Ð¿Ð¾ÑÐ¸Ð±ÐºÐ¾Ñ
        R_exp = np.array([[0.0, -1.0],
                          [1.0,  0.0]])

        if isinstance(v, np.ndarray) and v.shape == (2,1) and not np.allclose(v, v_exp, rtol=RTOL, atol=ATOL):
            reasons.append(f"v values incorrect; expected {v_exp.ravel().tolist()}, got {v.ravel().tolist()}")
        if isinstance(S, np.ndarray) and S.shape == (2,2) and not np.allclose(S, S_exp, rtol=RTOL, atol=ATOL):
            reasons.append(f"S values incorrect; expected {S_exp.tolist()}, got {S.tolist()}")
        if isinstance(R, np.ndarray) and R.shape == (2,2) and not np.allclose(R, R_exp, rtol=1e-6, atol=1e-6):
            reasons.append(f"R should be 90Â° CCW rotation; expected approx {R_exp.tolist()}, got {R.tolist()}")

        _dynamic(self,
                 len(reasons) == 0,
                 "PASS: base objects (v, S, R) are correct",
                 "FAIL: " + " | ".join(reasons) if reasons else "FAIL")

    def test_scaled_vector(self):
        reasons = []

        v = getattr(user_code, "v", None)
        S = getattr(user_code, "S", None)
        scaled_v = getattr(user_code, "scaled_v", None)

        if not (isinstance(scaled_v, np.ndarray) and scaled_v.shape == (2,1)):
            reasons.append(f"scaled_v must be a (2,1) array; got {None if scaled_v is None else scaled_v.shape}")
        else:
            exp_scaled = S @ v
            if not np.allclose(scaled_v, exp_scaled, rtol=RTOL, atol=ATOL):
                reasons.append(f"scaled_v != S @ v; expected {exp_scaled.ravel().tolist()}, got {scaled_v.ravel().tolist()}")

        _dynamic(self,
                 len(reasons) == 0,
                 "PASS: scaled_v equals S @ v",
                 "FAIL: " + " | ".join(reasons) if reasons else "FAIL")

    def test_rotated_vector(self):
        reasons = []

        R = getattr(user_code, "R", None)
        scaled_v = getattr(user_code, "scaled_v", None)
        rotated_v = getattr(user_code, "rotated_v", None)

        if not (isinstance(rotated_v, np.ndarray) and rotated_v.shape == (2,1)):
            reasons.append(f"rotated_v must be a (2,1) array; got {None if rotated_v is None else rotated_v.shape}")
        else:
            exp_rot = R @ scaled_v
            if not np.allclose(rotated_v, exp_rot, rtol=1e-6, atol=1e-6):
                reasons.append(f"rotated_v != R @ scaled_v; expected {exp_rot.ravel().tolist()}, got {rotated_v.ravel().tolist()}")

            # ÐÐ¾Ð´Ð°ÑÐºÐ¾Ð²Ð¸Ð¹ ÑÐ¸ÑÐ»Ð¾Ð²Ð¸Ð¹ ÑÐµÐº Ð¾ÑÑÐºÑÐ²Ð°Ð½Ð¸Ñ ÐºÐ¾Ð¾ÑÐ´Ð¸Ð½Ð°Ñ (-1.5, 4)
            exp_num = np.array([[-1.5],[4.0]])
            if not np.allclose(rotated_v, exp_num, rtol=1e-6, atol=1e-6):
                reasons.append(f"rotated_v should be approximately [-1.5, 4]; got {rotated_v.ravel().tolist()}")

        _dynamic(self,
                 len(reasons) == 0,
                 "PASS: rotated_v equals R @ scaled_v and matches expected coords",
                 "FAIL: " + " | ".join(reasons) if reasons else "FAIL")


test_code.py

Beheers de wiskundige basisprincipes die essentieel zijn voor data science. Verken kernbegrippen in functies, calculus, lineaire algebra, kansrekening en dimensionaliteitsreductie. Bouw zowel theoretisch inzicht als praktische programmeerervaring op om het vermogen te versterken om data te analyseren, complexe systemen te modelleren en geavanceerde technieken in machine learning toe te passen.

Verken de basis van wiskundige functies. Maak kennis met verschillende typen algebraïsche en transcendente functies, hun eigenschappen en de implementatie ervan in Python voor het oplossen van praktijkproblemen.

Beheers de concepten van verzamelingen en reeksen, van basisbewerkingen tot praktische toepassingen. Doe praktische ervaring op met het implementeren van verzamelingbewerkingen en het werken met rekenkundige en meetkundige reeksen in Python.

Ontwikkel een grondig begrip van limieten, afgeleiden, integralen en partiële afgeleiden. Verbind theorie met praktijk door deze concepten te implementeren in Python en toe te passen op optimalisatie via gradient descent.

Solide kennis van vectoren, matrices en transformaties. Inzicht in ontbindingsmethoden en eigenwaardeanalyse, met versterking van concepten door Python-programmeeruitdagingen en praktische toepassingen in data science.

Verdiep u in kansrekening en statistiek. Bestudeer conditionele kans, de stelling van Bayes en statistische maten. Implementeer kernconcepten in Python, simuleer verdelingen en versterk uw vaardigheden met uitdagingen en quizzen.

Uitdaging: Gecombineerde Transformaties van een Vector

Opdracht:

Oplossing

Awesome!

Uitdaging: Gecombineerde Transformaties van een Vector

Opdracht:

Oplossing