Implementatie van Partiële Afgeleiden in Python
In deze video leer je hoe je partiële afgeleiden van multivariabele functies kunt berekenen met Python. Ze zijn essentieel in optimalisatie, machine learning en data science voor het analyseren van hoe een functie verandert ten opzichte van één variabele terwijl de andere constant worden gehouden.
1. Definiëren van een multivariabele functie
x, y = sp.symbols('x y')
f = 4*x**3*y + 5*y**2
- Hier definiëren we x en y als symbolische variabelen;
- Vervolgens definiëren we de functie f(x,y)=4x3y+5y2.
2. Berekenen van partiële afgeleiden
df_dx = sp.diff(f, x)
df_dy = sp.diff(f, y)
sp.diff(f, x)berekent ∂x∂f waarbij y als constant wordt beschouwd;sp.diff(f, y)berekent ∂y∂f waarbij x als constant wordt beschouwd.
3. Evalueren van partiële afgeleiden bij (x=1, y=2)
df_dx_val = df_dx.subs({x: 1, y: 2})
df_dy_val = df_dy.subs({x: 1, y: 2})
- De functie
.subs({x: 1, y: 2})vervangt x=1 en y=2 in de berekende afgeleiden; - Hiermee kunnen de afgeleiden numeriek geëvalueerd worden op een specifiek punt.
4. Resultaten afdrukken
We drukken de oorspronkelijke functie, de partiële afgeleiden en hun evaluaties bij (1,2) af.
12345678910111213141516import sympy as sp x, y = sp.symbols('x y') f = 4*x**3*y + 5*y**2 df_dx = sp.diff(f, x) df_dy = sp.diff(f, y) df_dx_val = df_dx.subs({x: 1, y: 2}) df_dy_val = df_dy.subs({x: 1, y: 2}) print("Function: f(x, y) =", f) print("∂f/∂x =", df_dx) print("∂f/∂y =", df_dy) print("∂f/∂x at (1,2) =", df_dx_val) print("∂f/∂y at (1,2) =", df_dy_val)
Bedankt voor je feedback!
Vraag AI
Vraag AI
Vraag wat u wilt of probeer een van de voorgestelde vragen om onze chat te starten.
Can you explain what a partial derivative is in simple terms?
What is the output of the code when evaluated at (x=1, y=2)?
How can I practice more problems like this?
Awesome!
Completion rate improved to 1.96Implementatie van Partiële Afgeleiden in Python
Veeg om het menu te tonen
In deze video leer je hoe je partiële afgeleiden van multivariabele functies kunt berekenen met Python. Ze zijn essentieel in optimalisatie, machine learning en data science voor het analyseren van hoe een functie verandert ten opzichte van één variabele terwijl de andere constant worden gehouden.
1. Definiëren van een multivariabele functie
x, y = sp.symbols('x y')
f = 4*x**3*y + 5*y**2
- Hier definiëren we x en y als symbolische variabelen;
- Vervolgens definiëren we de functie f(x,y)=4x3y+5y2.
2. Berekenen van partiële afgeleiden
df_dx = sp.diff(f, x)
df_dy = sp.diff(f, y)
sp.diff(f, x)berekent ∂x∂f waarbij y als constant wordt beschouwd;sp.diff(f, y)berekent ∂y∂f waarbij x als constant wordt beschouwd.
3. Evalueren van partiële afgeleiden bij (x=1, y=2)
df_dx_val = df_dx.subs({x: 1, y: 2})
df_dy_val = df_dy.subs({x: 1, y: 2})
- De functie
.subs({x: 1, y: 2})vervangt x=1 en y=2 in de berekende afgeleiden; - Hiermee kunnen de afgeleiden numeriek geëvalueerd worden op een specifiek punt.
4. Resultaten afdrukken
We drukken de oorspronkelijke functie, de partiële afgeleiden en hun evaluaties bij (1,2) af.
12345678910111213141516import sympy as sp x, y = sp.symbols('x y') f = 4*x**3*y + 5*y**2 df_dx = sp.diff(f, x) df_dy = sp.diff(f, y) df_dx_val = df_dx.subs({x: 1, y: 2}) df_dy_val = df_dy.subs({x: 1, y: 2}) print("Function: f(x, y) =", f) print("∂f/∂x =", df_dx) print("∂f/∂y =", df_dy) print("∂f/∂x at (1,2) =", df_dx_val) print("∂f/∂y at (1,2) =", df_dy_val)
Bedankt voor je feedback!
