Leer Integralen Implementeren in Python

Berekenen van een Onbepaalde Integraal (Ongedefinieerde Integraal)

Een onbepaalde integraal vertegenwoordigt de ongedefinieerde integraal van een functie. Het bepaalt de algemene vorm van een functie waarvan de afgeleide de oorspronkelijke functie oplevert.


              1234567891011
            
import sympy as sp

# Define function
x = sp.Symbol('x')
f = x**2 

# Compute indefinite integral
F = sp.integrate(f, x) 

# Output: x**3 / 3 
print(F)

Berekenen van een Bepaalde Integraal (Oppervlakte Onder de Kromme)

Een bepaalde integraal berekent de geaccumuleerde som van een functie over een interval $[a,b]$ .


              1234567891011121314
            
import sympy as sp

# Define function
x = sp.Symbol('x')
f = x**2 

# Define integration limits
a, b = 0, 2

# Compute definite integral
integral_value = sp.integrate(f, (x, a, b)) 

# Output: 8/3 
print(integral_value)

Veelvoorkomende integralen in Python

Met Python kunnen veelvoorkomende wiskundige integralen symbolisch worden berekend. Hier volgen enkele voorbeelden:


              123456789101112131415161718
            
import sympy as sp

# Define function
x = sp.Symbol('x')

# Exponential integral
exp_integral = sp.integrate(sp.exp(x), x)  

# Sigmoid function integral
sigmoid_integral = sp.integrate(1 / (1 + sp.exp(-x)), x)  

# Quadratic function integral
quadratic_integral = sp.integrate(2*x, (x, 0, 2))

# Print results
print(exp_integral)          # Output: e^x  
print(sigmoid_integral)      # Output: log(1 + e^x)
print(quadratic_integral)    # Output: 4

Was alles duidelijk?

Bedankt voor je feedback!

Sectie 3. Hoofdstuk 6

Vraag AI

Vraag wat u wilt of probeer een van de voorgestelde vragen om onze chat te starten.

Suggested prompts:

Can you explain the difference between definite and indefinite integrals?

How does the antiderivative relate to the original function?

Can you walk me through how the area under the curve is calculated in Python?

Awesome!

Completion rate improved to 1.96

Veeg om het menu te tonen