Leer Reeksen Implementeren in Python | Verzamelingen en Reeksen

In Python kun je efficiënt rekenkundige en meetkundige reeksen genereren, manipuleren en visualiseren met behulp van lijsten en Matplotlib. Deze hulpmiddelen maken het eenvoudig om numerieke patronen te modelleren en hun gedrag te analyseren.

Definiëren van een rekenkundige reeks

Een rekenkundige reeks volgt de formule:

def arithmetic_series(n, a, d):
    return [a + i * d for i in range(n)]

Waarbij:

a de eerste term is;
d het verschil tussen de termen is;
n het aantal termen is;
Een list comprehension genereert n termen van de reeks;
Elke term neemt toe met d ten opzichte van de vorige term.

Voorbeeldberekening:


              1234
            
def arithmetic_series(n, a, d):
    return [a + i * d for i in range(n)]

print(arithmetic_series(5, 2, 3))  # Output: [2, 5, 8, 11, 14]

Definiëren van een meetkundige reeks

Een meetkundige reeks volgt de formule:

def geometric_series(n, a, r):
    return [a * r**i for i in range(n)]

Waarbij:

a de eerste term is;
r de constante ratio is (elke term wordt vermenigvuldigd met r ten opzichte van de vorige term);
n het aantal termen is.

Voorbeeldberekening:


              1234
            
def geometric_series(n, a, r):
    return [a * r**i for i in range(n)]

print(geometric_series(5, 2, 2))  # Output: [2, 4, 8, 16, 32]

Reeks plotten in Python

Voor het visualiseren van de reeksen worden deze geplot met behulp van matplotlib.


              1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647
            
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Define parameters
n = 10  
a = 2   
d = 3   
r = 2   

# Series generating functions
def arithmetic_series(n, a, d):
    return [a + i * d for i in range(n)]

def geometric_series(n, a, r):
    return [a * r**i for i in range(n)]

# Generate series
arith_seq = arithmetic_series(n, a, d)
geo_seq = geometric_series(n, a, r)

# Generate indices for x-axis
x_values = np.arange(1, n + 1)

# Create figure
plt.figure(figsize=(10, 5))

# Plot Arithmetic Series
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.plot(x_values, arith_seq, 'bo-', label='Arithmetic Series')
plt.xlabel("n (Term Number)")
plt.ylabel("Value")
plt.title("Arithmetic Series: a + (n-1)d")
plt.grid(True)
plt.legend()

# Plot Geometric Series
plt.subplot(1, 2, 2)
plt.plot(x_values, geo_seq, 'ro-', label='Geometric Series')
plt.xlabel("n (Term Number)")
plt.ylabel("Value")
plt.title("Geometric Series: a * r^n")
plt.grid(True)
plt.legend()

# Show plots
plt.tight_layout()
plt.show()

Hoe definieer je een functie voor een rekenkundige reeks in Python?

Select the correct answer

def arithmetic_series(n, a, d): 
    return [a + i * d for i in range(n)]

def arithmetic_series(n, a, d): 
    return [a * d**i for i in range(n)]

def arithmetic_series(n, a, d): 
    return [a - d**i for i in range(n)]

def arithmetic_series(n, a, d): 
    return [a * i + d for i in range(n)]

Was alles duidelijk?

Bedankt voor je feedback!

Sectie 2. Hoofdstuk 5

Vraag AI

Vraag wat u wilt of probeer een van de voorgestelde vragen om onze chat te starten.

Awesome!

Completion rate improved to 1.96

Veeg om het menu te tonen

Definiëren van een rekenkundige reeks

Een rekenkundige reeks volgt de formule:

def arithmetic_series(n, a, d):
    return [a + i * d for i in range(n)]

Waarbij:

a de eerste term is;
d het verschil tussen de termen is;
n het aantal termen is;
Een list comprehension genereert n termen van de reeks;
Elke term neemt toe met d ten opzichte van de vorige term.

Voorbeeldberekening:


              1234
            
def arithmetic_series(n, a, d):
    return [a + i * d for i in range(n)]

print(arithmetic_series(5, 2, 3))  # Output: [2, 5, 8, 11, 14]

Definiëren van een meetkundige reeks

Een meetkundige reeks volgt de formule:

def geometric_series(n, a, r):
    return [a * r**i for i in range(n)]

Waarbij:

a de eerste term is;
r de constante ratio is (elke term wordt vermenigvuldigd met r ten opzichte van de vorige term);
n het aantal termen is.

Voorbeeldberekening:


              1234
            
def geometric_series(n, a, r):
    return [a * r**i for i in range(n)]

print(geometric_series(5, 2, 2))  # Output: [2, 4, 8, 16, 32]

Reeks plotten in Python

Voor het visualiseren van de reeksen worden deze geplot met behulp van matplotlib.


              1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647
            
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Define parameters
n = 10  
a = 2   
d = 3   
r = 2   

# Series generating functions
def arithmetic_series(n, a, d):
    return [a + i * d for i in range(n)]

def geometric_series(n, a, r):
    return [a * r**i for i in range(n)]

# Generate series
arith_seq = arithmetic_series(n, a, d)
geo_seq = geometric_series(n, a, r)

# Generate indices for x-axis
x_values = np.arange(1, n + 1)

# Create figure
plt.figure(figsize=(10, 5))

# Plot Arithmetic Series
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.plot(x_values, arith_seq, 'bo-', label='Arithmetic Series')
plt.xlabel("n (Term Number)")
plt.ylabel("Value")
plt.title("Arithmetic Series: a + (n-1)d")
plt.grid(True)
plt.legend()

# Plot Geometric Series
plt.subplot(1, 2, 2)
plt.plot(x_values, geo_seq, 'ro-', label='Geometric Series')
plt.xlabel("n (Term Number)")
plt.ylabel("Value")
plt.title("Geometric Series: a * r^n")
plt.grid(True)
plt.legend()

# Show plots
plt.tight_layout()
plt.show()

Hoe definieer je een functie voor een rekenkundige reeks in Python?

Select the correct answer

def arithmetic_series(n, a, d): 
    return [a + i * d for i in range(n)]

def arithmetic_series(n, a, d): 
    return [a * d**i for i in range(n)]

def arithmetic_series(n, a, d): 
    return [a - d**i for i in range(n)]

def arithmetic_series(n, a, d): 
    return [a * i + d for i in range(n)]

Was alles duidelijk?

Bedankt voor je feedback!

Sectie 2. Hoofdstuk 5