Wat Is Een Gaussische Verdeling?
Gaussische verdeling, ook bekend als de normale verdeling, is een klokvormige curve die vaak voorkomt in reële data. Het wordt "normaal" genoemd omdat veel natuurlijke verschijnselen dit patroon volgen. Bijvoorbeeld, in een populatie zijn de meeste mensen dicht bij de gemiddelde lengte, terwijl zeer weinig mensen extreem lang of extreem kort zijn.
De Gaussische verdeling wordt bepaald door twee belangrijke factoren:
-
Gemiddelde: dit is de gemiddelde waarde en vertegenwoordigt het centrum van de verdeling. Het grootste deel van de data is geconcentreerd rond deze waarde;
-
Standaarddeviatie: dit geeft aan hoe verspreid de data is. Een kleinere standaarddeviatie betekent dat de data dicht bij het gemiddelde ligt, terwijl een grotere standaarddeviatie meer spreiding aangeeft.
De vorm van de Gaussische verdeling heeft enkele belangrijke kenmerken:
-
Ze is symmetrisch rond het gemiddelde, wat betekent dat de linker- en rechterzijde elkaars spiegelbeeld zijn;
-
Ongeveer 68% van de data valt binnen 1 standaarddeviatie van het gemiddelde, 95% binnen 2, en 99,7% binnen 3.
Deze verdeling is essentieel omdat ze reële data nauwkeurig modelleert en de basis vormt voor Gaussische mengmodellen, een flexibele benadering voor het oplossen van complexe clusteringproblemen.
Hier is de code om de normale verdeling te maken voor willekeurige data (bijvoorbeeld [2, 5, 3, 6, 10, -5]):
1234567891011121314151617181920import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.stats import norm # Given data data = [2, 5, 3, 6, 10, -5] # Calculate mean and standard deviation mean = np.mean(data) std = np.std(data) # Generate x values x = np.linspace(mean - 4 * std, mean + 4 * std, 1000) # Calculate the normal distribution values y = norm.pdf(x, mean, std) # Plot the normal distribution plt.plot(x, y, label=f"Normal Distribution (mean={mean:.2f}, std={std:.2f})", color='blue') # Plot the data points as green balls on the x-axis plt.scatter(data, np.zeros_like(data), color='green', label='Data Points', zorder=5) plt.grid(True) # Display the plot plt.show()
1. Wat is het belangrijkste kenmerk van de Gaussische verdeling?
2. Welke factor bepaalt het centrum van een Gaussische verdeling?
Bedankt voor je feedback!
Vraag AI
Vraag AI
Vraag wat u wilt of probeer een van de voorgestelde vragen om onze chat te starten.
Geweldig!
Completion tarief verbeterd naar 3.23Wat Is Een Gaussische Verdeling?
Veeg om het menu te tonen
Gaussische verdeling, ook bekend als de normale verdeling, is een klokvormige curve die vaak voorkomt in reële data. Het wordt "normaal" genoemd omdat veel natuurlijke verschijnselen dit patroon volgen. Bijvoorbeeld, in een populatie zijn de meeste mensen dicht bij de gemiddelde lengte, terwijl zeer weinig mensen extreem lang of extreem kort zijn.
De Gaussische verdeling wordt bepaald door twee belangrijke factoren:
-
Gemiddelde: dit is de gemiddelde waarde en vertegenwoordigt het centrum van de verdeling. Het grootste deel van de data is geconcentreerd rond deze waarde;
-
Standaarddeviatie: dit geeft aan hoe verspreid de data is. Een kleinere standaarddeviatie betekent dat de data dicht bij het gemiddelde ligt, terwijl een grotere standaarddeviatie meer spreiding aangeeft.
De vorm van de Gaussische verdeling heeft enkele belangrijke kenmerken:
-
Ze is symmetrisch rond het gemiddelde, wat betekent dat de linker- en rechterzijde elkaars spiegelbeeld zijn;
-
Ongeveer 68% van de data valt binnen 1 standaarddeviatie van het gemiddelde, 95% binnen 2, en 99,7% binnen 3.
Deze verdeling is essentieel omdat ze reële data nauwkeurig modelleert en de basis vormt voor Gaussische mengmodellen, een flexibele benadering voor het oplossen van complexe clusteringproblemen.
Hier is de code om de normale verdeling te maken voor willekeurige data (bijvoorbeeld [2, 5, 3, 6, 10, -5]):
1234567891011121314151617181920import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.stats import norm # Given data data = [2, 5, 3, 6, 10, -5] # Calculate mean and standard deviation mean = np.mean(data) std = np.std(data) # Generate x values x = np.linspace(mean - 4 * std, mean + 4 * std, 1000) # Calculate the normal distribution values y = norm.pdf(x, mean, std) # Plot the normal distribution plt.plot(x, y, label=f"Normal Distribution (mean={mean:.2f}, std={std:.2f})", color='blue') # Plot the data points as green balls on the x-axis plt.scatter(data, np.zeros_like(data), color='green', label='Data Points', zorder=5) plt.grid(True) # Display the plot plt.show()
1. Wat is het belangrijkste kenmerk van de Gaussische verdeling?
2. Welke factor bepaalt het centrum van een Gaussische verdeling?
Bedankt voor je feedback!
