Tot nu toe hebben we gekeken naar lineaire regressie met slechts één kenmerk. Dit wordt eenvoudige lineaire regressie genoemd. In de praktijk is het echter meestal zo dat de target afhankelijk is van meerdere kenmerken. Lineaire regressie met meer dan één kenmerk wordt Meervoudige Lineaire Regressie genoemd.

Vergelijking voor lineaire regressie met twee kenmerken

In ons voorbeeld met lengtes zal het toevoegen van de lengte van de moeder als kenmerk aan het model waarschijnlijk onze voorspellingen verbeteren. Maar hoe voegen we een nieuw kenmerk toe aan het model? Een vergelijking definieert lineaire regressie, dus we hoeven alleen een nieuw kenmerk aan de vergelijking toe te voegen:

Waarbij:

• $\beta_0, \beta_1, \beta_2$ – de parameters van het model zijn;
• $y_{\text{pred}}$ – de voorspelling van de target is;
• $x_1$ – de waarde van het eerste kenmerk is;
• $x_2$ – de waarde van het tweede kenmerk is.

Visualisatie

Toen we het eenvoudige regressiemodel bespraken, maakten we de 2D-plot waarbij één as het kenmerk is en de andere de target. Nu we twee kenmerken hebben, hebben we twee assen nodig voor de kenmerken en een derde voor de target. We gaan dus van een 2D-ruimte naar een 3D-ruimte, wat veel moeilijker te visualiseren is. De video toont een 3D-puntenwolk van de dataset in ons voorbeeld.

Maar nu is onze vergelijking geen vergelijking van een lijn meer. Het is een vergelijking van een vlak. Hier is een spreidingsdiagram samen met het voorspelde vlak.

Het valt misschien op dat onze vergelijking wiskundig gezien niet veel moeilijker is geworden. Helaas is de visualisatie dat wel.