Leer Polynomiale Regressie Bouwen

Bestand laden

We laden poly.csv en inspecteren het:


              1234
            
import pandas as pd
file_link = 'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/poly.csv'
df = pd.read_csv(file_link)
print(df.head())

Vervolgens de relatie visualiseren:


              12345
            
import matplotlib.pyplot as plt
X = df['Feature']
y = df['Target']
plt.scatter(X, y)
plt.show()

Een rechte lijn past slecht, daarom is polynomiale regressie geschikter.

Hier volgt de herschreven sectie aangepast voor Scikit-learn.

Getransformeerde matrix opbouwen

Om polynomiale kenmerken te creëren, kunnen kwadratische kenmerken handmatig worden toegevoegd:

df['Feature_squared'] = df['Feature'] ** 2

Maar voor hogere graden is de PolynomialFeatures-klasse uit sklearn.preprocessing veel eenvoudiger en efficiënter. Deze vereist een 2D-structuur (DataFrame of 2D-array):

from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures

X = df[['Feature']]
# Create the transformer
poly = PolynomialFeatures(degree=2, include_bias=False)
# Transform the data
X_poly = poly.fit_transform(X)

Parameters

De klasse PolynomialFeatures heeft verschillende belangrijke parameters:

degree (standaard=2): de graad van de polynomiale features. Bijvoorbeeld, als degree=3, worden er .
interaction_only (standaard=False): als True, worden alleen interactie-features gegenereerd (bijvoorbeeld ), waardoor termen zoals worden vermeden.
include_bias (standaard=True): als True, wordt er een kolom met enen toegevoegd (bias-kolom).

Belangrijk: omdat LinearRegression de intercept automatisch berekent, stellen we meestal include_bias=False in om overbodigheid te voorkomen.

Polynomiale regressie bouwen

Zodra we de getransformeerde features (X_poly) hebben, kunnen we het standaard LinearRegression-model gebruiken.

from sklearn.linear_model import LinearRegression

y = df['Target']

# Initialize and train the model
model = LinearRegression()
model.fit(X_poly, y)

Voor voorspellen moet de nieuwe data met dezelfde transformer-instantie worden getransformeerd voordat deze aan het model wordt doorgegeven:

# Transform new data
X_new_poly = poly.transform(X_new)
# Predict
y_pred = model.predict(X_new_poly)

Volledig voorbeeld


              123456789101112131415161718192021222324252627282930
            
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures

# Load data
df = pd.read_csv(file_link)
X = df[['Feature']]
y = df['Target']

# 1. Create Polynomial Features
n = 2
poly = PolynomialFeatures(degree=n, include_bias=False)
X_poly = poly.fit_transform(X)

# 2. Train Linear Regression
model = LinearRegression()
model.fit(X_poly, y)

# 3. Predict on new data
X_new = np.linspace(-0.1, 1.5, 80).reshape(-1, 1)
X_new_poly = poly.transform(X_new)
y_pred = model.predict(X_new_poly)

# Visualization
plt.scatter(X, y, label='Data')
plt.plot(X_new, y_pred, color='red', label=f'Degree {n}')
plt.legend()
plt.show()

Probeer de degree (n) aan te passen om te zien hoe de kromme verandert. U zult merken dat hogere graden de trainingsdata beter benaderen, maar zich grillig kunnen gedragen buiten het bereik—dit leidt naar het volgende hoofdstuk over Overfitting.

Was alles duidelijk?

Bedankt voor je feedback!

Sectie 1. Hoofdstuk 12

Vraag AI

Vraag wat u wilt of probeer een van de voorgestelde vragen om onze chat te starten.

Veeg om het menu te tonen