Standaarddeviatie
Een van de belangrijkste maten is de standaarddeviatie.
Standaarddeviatie lijkt op variantie omdat het de vierkantswortel van de variantie is.
Daarom zullen de formules verschillen voor de populatie (σp) en de steekproef (σs).
σp=N∑i=1N(xi−μ)2,σs=n−1∑i=1n(xi−xˉ)2
Standaarddeviatie is een maat voor hoe gegevens verspreid zijn ten opzichte van het gemiddelde.
Empirische regel
De empirische regel, ook bekend als de 68–95–99,7-regel, is van toepassing wanneer de populatie een normale verdeling volgt. Volgens deze regel:
- Ongeveer 68% van de gegevens valt binnen één standaarddeviatie (σ) van het gemiddelde;
- Ongeveer 95% valt binnen twee standaarddeviaties (2σ);
- Ongeveer 99,7% valt binnen drie standaarddeviaties (3σ).
Bij het werken met steekproeven zijn de percentages mogelijk niet exact nauwkeurig, maar u kunt verwachten dat ze dicht bij de waarden van de regel liggen, vooral bij grotere steekproefgroottes.
Voorbeeld
Ter illustratie wordt een steekproef van kittengewichten in grammen onderzocht:
In dit scenario worden de volgende gegevens gebruikt:
- Gemiddelde waarde (μ) is 100 gram;
- Standaarddeviatie (σ) is 20 gram.
Zoals eerder vermeld, omvat één standaarddeviatie boven en onder het gemiddelde 68% van de waarden. In dit geval liggen deze waarden in het bereik:
van: μ−σ=100−20=80;tot: μ+σ=100+20=120.Bedankt voor je feedback!
Vraag AI
Vraag AI
Vraag wat u wilt of probeer een van de voorgestelde vragen om onze chat te starten.
Can you explain why the sample and population formulas for standard deviation are different?
How does the Empirical Rule help in understanding data distributions?
Can you provide another example using different mean and standard deviation values?
Awesome!
Completion rate improved to 2.63Standaarddeviatie
Veeg om het menu te tonen
Een van de belangrijkste maten is de standaarddeviatie.
Standaarddeviatie lijkt op variantie omdat het de vierkantswortel van de variantie is.
Daarom zullen de formules verschillen voor de populatie (σp) en de steekproef (σs).
σp=N∑i=1N(xi−μ)2,σs=n−1∑i=1n(xi−xˉ)2Standaarddeviatie is een maat voor hoe gegevens verspreid zijn ten opzichte van het gemiddelde.
Empirische regel
De empirische regel, ook bekend als de 68–95–99,7-regel, is van toepassing wanneer de populatie een normale verdeling volgt. Volgens deze regel:
- Ongeveer 68% van de gegevens valt binnen één standaarddeviatie (σ) van het gemiddelde;
- Ongeveer 95% valt binnen twee standaarddeviaties (2σ);
- Ongeveer 99,7% valt binnen drie standaarddeviaties (3σ).
Bij het werken met steekproeven zijn de percentages mogelijk niet exact nauwkeurig, maar u kunt verwachten dat ze dicht bij de waarden van de regel liggen, vooral bij grotere steekproefgroottes.
Voorbeeld
Ter illustratie wordt een steekproef van kittengewichten in grammen onderzocht:
In dit scenario worden de volgende gegevens gebruikt:
- Gemiddelde waarde (μ) is 100 gram;
- Standaarddeviatie (σ) is 20 gram.
Zoals eerder vermeld, omvat één standaarddeviatie boven en onder het gemiddelde 68% van de waarden. In dit geval liggen deze waarden in het bereik:
van: μ−σ=100−20=80;tot: μ+σ=100+20=120.Bedankt voor je feedback!
