Wanneer de nulhypothese waar is, volgt de t-statistiek de t-verdeling.

De t-verdeling lijkt op een normale verdeling. De kans om een waarde dicht bij nul te krijgen is zeer groot, terwijl de kans op een waarde ver van nul klein is. Dus als de nulhypothese waar is, is het zeer onwaarschijnlijk om een t-waarde ver van nul te krijgen. Als dit toch gebeurt, wordt de nulhypothese verworpen en de alternatieve hypothese geaccepteerd.

Kritieke regio

In het rood gemarkeerd is de kritieke regio (of verwerpingsgebied). Wanneer de t-statistiek binnen deze kritieke regio valt, wordt de nulhypothese verworpen en de alternatieve hypothese geaccepteerd.

De kritieke regio wordt zo gekozen dat de kans dat de t-statistiek hierin valt gelijk is aan het significantieniveau, doorgaans aangeduid als α (meestal 0,05).

Enkelzijdig versus Tweezijdig

Afhankelijk van de alternatieve hypothese zijn er twee methoden om een kritieke regio te construeren.

• Een tweezijdige toets wordt gebruikt wanneer de alternatieve hypothese is: "Gemiddelden zijn niet gelijk.";

• Een enkelzijdige toets wordt gebruikt wanneer de alternatieve hypothese is: "Het ene gemiddelde is groter (lager) dan het andere."

Voorbeeld

Als de t-statistiek voor de vergelijking van de lengtes van mannen en vrouwen wordt berekend en 19,1 blijkt te zijn, valt deze binnen de kritieke regio. Dit maakt het mogelijk te concluderen dat mannen statistisch significant langer zijn dan vrouwen.

In dit voorbeeld valt elke waarde groter dan 1,65 binnen de kritieke regio. Dit staat bekend als een kritieke waarde. De kritieke waarde wordt beïnvloed door de steekproefgroottes, maar daar hoef je je geen zorgen over te maken. Python berekent zowel de kritieke waarde als de t-statistiek voor je.