Het belangrijkste idee achter de t-toets is dat deze de t-verdeling volgt. Hiervoor worden enkele belangrijke aannames gedaan:

1. Homogeniteit van variantie. De varianties van de twee vergeleken groepen moeten ongeveer gelijk zijn;

2. Normaliteit. Beide steekproeven moeten ongeveer een normale verdeling volgen;

3. Onafhankelijkheid. De steekproeven moeten onafhankelijk zijn, wat betekent dat de waarden in de ene groep niet beïnvloed mogen worden door die in de andere groep.

Het is belangrijk op te merken dat de t-toets onnauwkeurige resultaten kan opleveren als niet aan deze aannames wordt voldaan.

Er zijn verschillende typen t-toetsen die omgaan met schendingen van sommige aannames:

• Als de varianties verschillend zijn, kun je Welch's t-toets uitvoeren. Het idee is hetzelfde. Het enige verschil is het aantal vrijheidsgraden. Het uitvoeren van Welch's t-toets in plaats van de gewone t-toets in Python is net zo eenvoudig als het instellen van equal_var=False;

• Als steekproeven niet onafhankelijk zijn (bijvoorbeeld als je de gemiddelden van dezelfde groep op verschillende tijdstippen wilt vergelijken), kun je een gepaarde t-toets uitvoeren. Een gepaarde t-toets wordt besproken in een later hoofdstuk.