Leer Polynomiale Regressie Opbouwen | Polynomiale Regressie

Bestand laden

We laden poly.csv en inspecteren het:


              1234
            
import pandas as pd
file_link = 'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/poly.csv'
df = pd.read_csv(file_link)
print(df.head())

Vervolgens de relatie visualiseren:


              12345
            
import matplotlib.pyplot as plt
X = df['Feature']
y = df['Target']
plt.scatter(X, y)
plt.show()

Een rechte lijn past slecht, daarom is polynomiale regressie geschikter.

X̃-matrix opbouwen

Voor het creëren van X̃ kunnen kwadratische kenmerken handmatig worden toegevoegd:

df['Feature_squared'] = df['Feature'] ** 2

Voor hogere graden is PolynomialFeatures echter eenvoudiger. Dit vereist een 2D-structuur:

from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
X = df[['Feature']]
poly = PolynomialFeatures(n)
X_tilde = poly.fit_transform(X)

Voegt ook de constante kolom toe, dus sm.add_constant() is niet nodig.

Indien X eendimensionaal is, omzetten:

X = X.reshape(-1, 1)

Opbouwen van de polynomiale regressie

import statsmodels.api as sm
y = df['Target']
X = df[['Feature']]
X_tilde = PolynomialFeatures(n).fit_transform(X)
model = sm.OLS(y, X_tilde).fit()

Voor voorspellen moet nieuwe data op dezelfde manier worden getransformeerd:

X_new_tilde = PolynomialFeatures(n).fit_transform(X_new)
y_pred = model.predict(X_new_tilde)

Volledig voorbeeld


              123456789101112131415161718
            
import pandas as pd, numpy as np, matplotlib.pyplot as plt
import statsmodels.api as sm
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures

df = pd.read_csv(file_link)
n = 2
X = df[['Feature']]
y = df['Target']
X_tilde = PolynomialFeatures(n).fit_transform(X)
model = sm.OLS(y, X_tilde).fit()

X_new = np.linspace(-0.1, 1.5, 80).reshape(-1,1)
X_new_tilde = PolynomialFeatures(n).fit_transform(X_new)
y_pred = model.predict(X_new_tilde)

plt.scatter(X, y)
plt.plot(X_new, y_pred)
plt.show()

Probeer verschillende waarden voor n om te zien hoe de kromme verandert en hoe voorspellingen zich gedragen buiten het oorspronkelijke bereik van de feature—dit vormt de opmaat naar het volgende hoofdstuk.

Was alles duidelijk?

Bedankt voor je feedback!

Sectie 3. Hoofdstuk 3

Vraag AI

Vraag wat u wilt of probeer een van de voorgestelde vragen om onze chat te starten.

Awesome!

Completion rate improved to 5.26

Veeg om het menu te tonen