In het vorige hoofdstuk hebben we kwadratische regressie onderzocht, waarvan de grafiek een parabool is. Op dezelfde manier kunnen we x³ aan de vergelijking toevoegen om de kubische regressie te verkrijgen, die een complexere grafiek heeft. We kunnen ook x⁴ toevoegen, enzovoort.

Een graad van een polynomiale regressie

In het algemeen wordt dit de polynomiale vergelijking genoemd en is het de vergelijking van de polynomiale regressie. De hoogste macht van x bepaalt de graad van een polynomiale regressie in de vergelijking. Hier is een voorbeeld

N-de-graads polynomiale regressie

Als we n beschouwen als een geheel getal groter dan twee, kunnen we de vergelijking van een polynomiale regressie van de n-de graad opschrijven.

Normale Vergelijking

En zoals altijd worden de parameters gevonden met behulp van de Normale Vergelijking:

Polynomiale Regressie met Meerdere Kenmerken

Om nog complexere vormen te creëren, kun je Polynomiale Regressie gebruiken met meer dan één kenmerk. Maar zelfs met twee kenmerken heeft een polynomiale regressie van de tweede graad al een vrij lange vergelijking.

Meestal heb je zo'n complex model niet nodig. Eenvoudigere modellen (zoals Meervoudige Lineaire Regressie) beschrijven de data doorgaans voldoende goed, zijn veel gemakkelijker te interpreteren en te visualiseren, en vergen minder rekenkracht.