In het vorige hoofdstuk hebben we kwadratische regressie onderzocht, waarvan de grafiek een parabool is. Op dezelfde manier kunnen we x³ toevoegen aan de vergelijking om de kubische regressie te krijgen, die een complexere grafiek heeft. We kunnen ook x⁴ toevoegen, enzovoort.

Een graad van een polynomiale regressie

In het algemeen wordt dit de polynomiale vergelijking genoemd en is het de vergelijking van de polynomiale regressie. De hoogste macht van x bepaalt de graad van een polynomiale regressie in de vergelijking. Hier is een voorbeeld

N-de-graads polynomiale regressie

Als n een geheel getal groter dan twee is, kunnen we de vergelijking van een n-de-graads polynomiale regressie opschrijven.

Normale Vergelijking

En zoals altijd worden de parameters gevonden met behulp van de normale vergelijking:

Polynomiale regressie met meerdere kenmerken

Voor het creëren van nog complexere vormen kun je polynomiale regressie gebruiken met meer dan één kenmerk. Maar zelfs met twee kenmerken heeft een polynomiale regressie van de tweede graad al een vrij lange vergelijking.

Meestal is zo'n complex model niet nodig. Eenvoudigere modellen (zoals Meervoudige Lineaire Regressie) beschrijven de data doorgaans voldoende goed, zijn veel eenvoudiger te interpreteren en visualiseren, en vergen minder rekenkracht.