N-Feature Lineaire Regressievergelijking

Zoals we hebben gezien, is het toevoegen van een nieuwe feature aan het lineaire regressiemodel eenvoudig door deze samen met de nieuwe parameter aan de vergelijking van het model toe te voegen. Op deze manier kunnen we veel meer dan twee parameters toevoegen.

Normale Vergelijking

Het enige probleem is de visualisatie. Als we twee parameters hebben, moeten we een 3D-plot maken. Maar als we meer dan twee parameters hebben, zal de plot meer dan driedimensionaal zijn. We leven echter in een driedimensionale wereld en kunnen ons geen hogere-dimensionale plots voorstellen. Het is echter niet noodzakelijk om het resultaat te visualiseren. We hoeven alleen de parameters te vinden zodat het model werkt. Gelukkig is het relatief eenvoudig om deze te vinden. De vertrouwde Normale Vergelijking zal ons helpen:

X̃-matrix

Let op dat alleen de X̃-matrix is veranderd. Je kunt de kolommen van deze matrix zien als elk verantwoordelijk voor hun eigen β-parameter. De volgende video legt uit wat ik bedoel.

De eerste kolom met enen is nodig om de β₀-parameter te bepalen.