Summary  
This chapter explains how to extend linear regression to multiple features by building an augmented feature matrix (including a bias column) and solving for the model parameters using the Normal Equation.  

General domain of usage  
predictive modeling

## N-Feature Lineaire Regressievergelijking
Zoals we hebben gezien, is het toevoegen van een nieuwe feature aan het lineaire regressiemodel net zo eenvoudig als het toevoegen ervan samen met de nieuwe parameter aan de vergelijking van het model. Op deze manier kunnen we veel meer dan twee parameters toevoegen.

Beschouw **n** als een geheel getal groter dan twee.

Opmerking

## Normale Vergelijking
Het enige probleem is de visualisatie. Als we twee parameters hebben, moeten we een 3D-plot maken. Maar als we meer dan twee parameters hebben, wordt de plot meer dan driedimensionaal. We leven echter in een driedimensionale wereld en kunnen ons geen hogere-dimensionale plots voorstellen. Het is echter niet noodzakelijk om het resultaat te visualiseren. We hoeven alleen de parameters te vinden zodat het model werkt. Gelukkig is het relatief eenvoudig om deze te vinden. De vertrouwde Normale Vergelijking helpt ons hierbij:

## X̃-matrix
Let op dat alleen de **X̃**-matrix is veranderd. Je kunt de kolommen van deze matrix zien als elk verantwoordelijk voor hun eigen **β**-parameter. De volgende video legt uit wat hiermee wordt bedoeld.

De eerste kolom met 1-en is nodig om de **β₀**-parameter te bepalen.

Lineaire regressie is een cruciaal concept binnen voorspellende analyse. Het wordt veel gebruikt door data scientists, data-analisten en statistici omdat het eenvoudig te bouwen en te interpreteren is, maar krachtig genoeg voor veel toepassingen.

Laten we beginnen met het eenvoudigste lineaire regressiemodel. U leert het concept achter lineaire regressie en hoe u voorspellingen kunt doen in Python.

De meeste voorspellingstaken in de praktijk omvatten meer dan één kenmerk. U leert hoe u lineaire regressie met meerdere kenmerken kunt toepassen.

Een rechte lijn beschrijft de data niet altijd goed. Laten we leren hoe we een complexer model voor voorspelling kunnen bouwen. Daarvoor is polynomiale regressie geschikt.

Nu je weet hoe je meerdere lineaire regressiemodellen kunt bouwen, heb je een methode nodig om het beste model te selecteren. Dit is mogelijk met behulp van metrische gegevens. In deze sectie worden de meest gebruikte metrische gegevens en de uitdagingen bij het gebruik ervan toegelicht.

Lineaire Regressie met N Kenmerken

N-Feature Lineaire Regressievergelijking

Normale Vergelijking

X̃-matrix