Aprenda Redução de Dados para 2D/3D e Visualização com Matplotlib

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Visualizar dados com os dois ou três primeiros componentes principais auxilia na identificação de padrões e agrupamentos ocultos em espaços de alta dimensão. Ao projetar os dados nesses componentes, é possível observar agrupamentos que revelam a estrutura do conjunto de dados. Isso é especialmente útil para conjuntos como o Iris, onde a redução para 2D ou 3D facilita a distinção entre classes e a compreensão visual dos dados.


              123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536
            
# 2D scatter plot of the first two principal components
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.preprocessing import StandardScaler

# Load and scale the data
data = load_iris()
X = data.data
X_scaled = StandardScaler().fit_transform(X)

# Fit PCA and transform to 2D
pca = PCA(n_components=2)
X_pca = pca.fit_transform(X_scaled)

plt.figure(figsize=(8,6))
sns.scatterplot(x=X_pca[:,0], y=X_pca[:,1], hue=data.target, palette='Set1', s=60)
plt.xlabel('Principal Component 1')
plt.ylabel('Principal Component 2')
plt.title('PCA - Iris Dataset (2D)')
plt.legend(title='Species')
plt.show()

# 3D visualization
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
pca_3d = PCA(n_components=3)
X_pca_3d = pca_3d.fit_transform(X_scaled)
fig = plt.figure(figsize=(8,6))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
scatter = ax.scatter(X_pca_3d[:,0], X_pca_3d[:,1], X_pca_3d[:,2], c=data.target, cmap='Set1', s=60)
ax.set_xlabel('PC1')
ax.set_ylabel('PC2')
ax.set_zlabel('PC3')
plt.title('PCA - Iris Dataset (3D)')
plt.show()

O gráfico de dispersão 2D mostra como as amostras estão distribuídas ao longo dos dois primeiros componentes principais, frequentemente revelando agrupamentos correspondentes a diferentes classes. O gráfico 3D pode proporcionar ainda mais separação se o terceiro componente adicionar variância significativa. Ao visualizar os dados dessa forma, obtém-se insights sobre o quão bem o PCA está capturando a estrutura essencial do conjunto de dados e se uma redução adicional de dimensionalidade pode ser apropriada para a análise.

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